描述某LTI系统的微分方程为y’’(t)+3y’(t)+2y(t)=2f(t)+6f’(t)，已知输入f(t)=ε(t)，y (0-) =1，y’(0-) =1，则其零输入响应为（ ）。
A: (3e –t – 2e –2t) ε(t)
B: (3e –t + 2e –2t) ε(t)
C: (-3e –t – 2e –2t) ε(t)
D: (-3e –t + 2e –2t) ε(t)
A: (3e –t – 2e –2t) ε(t)
B: (3e –t + 2e –2t) ε(t)
C: (-3e –t – 2e –2t) ε(t)
D: (-3e –t + 2e –2t) ε(t)
举一反三
- 已知系统微分方程和初始条件为y″（t）+2y′（t）+y（t）=f（t），y（0-）=0，y′=（0-）=2，则系统的零输入响应为（）
- 已知系统的零输入响应yzi(t)=[e^(-t)+e^(-2t)]ε(t);零状态响应yzs(t)=[4e^(-t)+5e^(-2t)+10e^(-5t)]ε(t)。全响应y(t)=[(空1)e^(-t)+(空1)e^(-2t)+(空1)e^(-5t)]ε(t);自由响应yh(t)=[(空2)e^(-t)+(空2)e^(-2t)+(空2)e^(-5t)]ε(t);强迫响应yp(t)=[(空3)e^(-t)+(空3)e^(-2t)+(空3)e^(-5t)]ε(t);暂态响应yT(t)=[(空4)e^(-t)+(空4)e^(-2t)+(空4)e^(-5t)]ε(t);稳态响应ys(t)=[(空5)e^(-t)+(空5)e^(-2t)+(空5)]ε(t);
- 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)= A: y(2t)/4 B: y(2t)/2 C: y(4t)/4 D: y(4t)/2
- 设\(z = {e^{x - 2y}}\)，而\(x = \sin t\)，\(y = {t^3}\)，则全导数\( { { dz} \over {dt}} = \) A: \({e^{\sin t - {t^3}}}(\cos t - 6{t^2})\) B: \({e^{\sin t - 2{t^3}}}(\sin t - 6{t^2})\) C: \({e^{\cos t - 2{t^3}}}(\cos t - 6{t^2})\) D: \({e^{\sin t - 2{t^3}}}(\cos t - 6{t^2})\)
- 设\(z = {e^{x - 2y}}\)，而\(x = \sin t,\;y = {t^3},\)则\( { { dz} \over {dt}} = \)( ) A: \({e^{\sin t - 2{t^3}}}\) B: \({e^{\sin t - 2{t^3}}}\left( {\cos t - 6{t^2}} \right)\) C: \({e^{\sin t - 2{t^3}}}\ {\sin t } \) D: \({e^{\sin t - 2{t^3}}}\,{t^3}\)