两均质杆 [tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex] 和 [tex=1.571x1.286]jdXPo1NsijLAfSWliHJZVQ==[/tex] 用铰链 [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 相连，杆的 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 端放在光滑的水平面上，杆的 [tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex] 端为固定铰支座，如图所示。已知两杆的质量均为 [tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex] ，长均为 [tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex] ，在杆 [tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex] 上作用一不变的力偶矩 [tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex] ，杆系从图示位置由静止开始运动。试求当杆的 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 端碰到铰支座 [tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex] 时，杆 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 端的速度。[img=721x298]17b1e5b867950f0.png[/img]
举一反三
- 两均质杆 [tex=1.571x1.286]e/M+7IW9tlhsCB6JYdr25Q==[/tex] 和 [tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex] 各重为 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] ，长为 [tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex] ，在点 [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex] 由铰链相连，放在光滑的水平面上，如图所示。由于 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 和 [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 端的滑动，杆系在铅垂平面内落下。设点 [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex] 初始时的高度为 [tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex] ，开始时杆系静止，试求铰链 [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex] 落地时的速度大小。[img=575x204]17b1e54eb39fa7e.png[/img]
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 都是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 阶矩阵, 且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]可逆, 证明[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex] 与[tex=1.571x1.286]TPNlNIVtJPoRyyIaBTqdfg==[/tex]相似.
- 图3-25所示对称桁架各杆[tex=1.571x1.286]/wVsOlvNhqEkbZANWZQqLg==[/tex]相同，结点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的竖向位移均为零。[img=209x151]179df626bf145dc.png[/img]
- 已知[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]及[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都可交换，证明[tex=3.214x1.286]C8kZk0nkZ1b2icrGeDS7aA==[/tex]是同阶矩阵，且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]可交换。
- 将两信息分别编码为[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传递出去，接收站收到时，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的概率为0.02，而[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率为0.01，信息[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与信息[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传送的频繁程度为2:1，若接收站收到的信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，问原发信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率是多少?