某一收费亭到达车流为120veh／h，，收费亭平均服务能力为240veh／h，假设到达服从泊松分布，服务时间符合负指数分布，试计算。（1）系统中的平均车辆数？（2）平均排队长度？（3）系统中平均消耗时间？（4）排队系统中平均等候时间？
举一反三
- 某服务部平均每小时有4个人到达，平均服务时间为6分钟。到达服从Poisson流，服务时间为负指数分布。由于场地受限制，服务部最多不能超过3人，求：顾客平均排队的时间
- 学林街上有一家馒头早点销售店，到达馒头店的顾客数是服从泊松分布的随机变量，即顾客流是泊松过程。单位时间到达服务台的平均人数为25人/小时。服务台只有一个服务员，对顾客的服务时间是负指数分布的随机变量，平均服务时间是1/30小时。服务台空闲时间到达的顾客立刻得到服务；如果顾客到达时服务员正在为另一顾客服务，则他必须排队等候，加入排队行列。在t 时刻服务台的顾客数组成一个生灭过程。求（1）馒头店排队的平均顾客数= （2）在馒头店排队等候的平均顾客数= （3）顾客在馒头店中平均花费的时间= （4）顾客在馒头店排队等候的平均时间= .
- 设有一个服务台，到达服务台的顾客数是服从泊松分布的随机变量，即顾客流是泊松过 程。单位时间每小时到达服务台的平均人数为120。服务台只有一个服务员，对顾客的服务时间 是负指数分布的随机变量，平均服务时间是0.4分钟。服务台空闲时间到达的顾客立刻得到服务；如果顾客到达时服务员正在为另一顾客服务，则他必须排队等候，加入排队行列；如果服务台的顾客总数到达N=100个，则新来的顾客将离去。在 t 时刻服务台的顾客数组成一个生灭过程。求（1）在排队系统的平均顾客数 L=；（精确到小数位0位、取整数） （2）在排队等候的平均顾客数 LQ=；（精确到小数位1位） （3）顾客在系统中平均花费的时间 W= ；(取P_N[img=22x14]17e0c415ac41b19.jpg[/img]) （4）顾客在排队等候的平均时间 WQ= ;(5)此时请问p_0= （取小数点1位有效数字）。
- 某车间的工具仓库只有一个管理员，平均每小时有4个工人来借工具，平均服务时间为6min。到达为泊松流，服务时间为负指数分布。由于场地等条件限制，仓库内能借工具的人最多不能超过3个。求：(1)仓库内没有人借工具的概率；(2)系统中借工具的平均人数；(3)排队等待借工具的平均人数；(4)工人在系统中平均花费的时间；(5)工人平均排队时间。
- 某个单通道排队系统的平均服务时间是8分钟，顾客平均到达间隔时间是10分钟. 则到达率为: