证明函数都是调和级数：[tex=4.857x1.286]pXOgRcB15bD4YqYn1EIetw==[/tex]（[tex=2.286x1.286]bgRCqFDh7Qlm+Jdlv7ZhhQ==[/tex]为常数）.
举一反三
- 证明：设[tex=2.286x1.286]bgRCqFDh7Qlm+Jdlv7ZhhQ==[/tex]不共面，如果向量[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]满足[tex=2.786x1.286]QOMXAlvknY55Q0UQQSpAIQ==[/tex]，[tex=4.857x1.286]355T87J+kE3pNsbfdApLiw==[/tex]，则[tex=2.286x1.286]8lWO3C8OuaH0iO9JMBPZCg==[/tex] .
- 已知[tex=2.286x1.286]bgRCqFDh7Qlm+Jdlv7ZhhQ==[/tex]两两垂直，且[tex=2.857x1.286]scY7+3mbQN9jiR1XWQf/YQ==[/tex]，[tex=2.786x1.286]rWEZ5SWDXSMXBJMHHzbPyg==[/tex]，[tex=2.786x1.286]ifaG4kdXxMkhWTgjqJC8lw==[/tex]，求[tex=5.571x1.286]VaglcDmc2MXQZ5yiq6tBew==[/tex]的长度及它和[tex=2.286x1.286]bgRCqFDh7Qlm+Jdlv7ZhhQ==[/tex]的夹角 .
- 设函数[tex=9.429x1.286]60ZZrqZxR6FjwIEDJkkN8GZzuRA9Db9FoIYXt88y0rQ=[/tex]，问常数[tex=2.286x1.286]bgRCqFDh7Qlm+Jdlv7ZhhQ==[/tex]满足什么样的关系时，（1）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]没有极值；（2）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]可能只有一个极值；（3）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]可能只有两个极值。
- 设A是[tex=2.643x1.286]yu9Fqc429BTsCWKDfgGy8g==[/tex]矩阵，B是[tex=2.286x1.286]w9nk1znIpMVff6nxiZc2Cw==[/tex]矩阵，x是[tex=2.286x1.286]2IzzsGHq4mYqtJgxQVLsGA==[/tex]矩阵，证明：AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]的解。
- 设x为符号变量，[tex=16.857x1.5]K7oE2zlt+FKHLSfmZqiBUV98cWCtyhb5joSTJItity5muqZ9EiG1LkW82hkn6a+bh23UZfnWQV+au3bw1ISnhw==[/tex]，试进行如下运算：[tex=4.857x1.286]KNEYPBlZxXIfmOHbevHJtfIcBlh5mDZX8BfIlveju98=[/tex]