设三阶矩阵A的特征值λ1=-1，λ2=1，λ3=3，矩阵B=（A*）2-2I，其中A*是矩阵A的伴随矩阵，则|B|=（）。
A: -54
B: -49
C: -36
D: -24
A: -54
B: -49
C: -36
D: -24
举一反三
- 设三阶方阵A的三个特征值为:λ1=2,λ2=-1,λ3=3,则A的伴随矩阵对应的行列式|A*|为__________
- 设A是3阶矩阵，B是4阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，且A=\frac{1}{2}，B=3，则|BTA-1|=__________
- 设三阶矩阵[img=19x19]17d623ba39912d3.png[/img]的特征值为3、2、1/2，则[img=19x19]17d623ba45caa7c.png[/img]的伴随矩阵[img=29x24]17d623ba51546da.png[/img]的特征值为（ ） A: 6 B: 2/3 C: 3/2 D: 1
- 设三阶矩阵A的特征值为2,3,4,则|A-1|<br/>=( ) A: 2 B: 3 C: 24 D: 1/24
- 设A是3阶矩阵，P=（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=（α1，α2，α3），则Q-1AQ=（）。 A: D .