已知函数f(x)定义在(-1,1)上,对于任意的x,y∈(-1,1),有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy),且当x<0时,f(x)>0.
举一反三
- 已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明:
- 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0当x>0,f(x)>1且对于任意的a,b∈R有,f(a+b)=f(a)f(b),(1)证明:f(0)=1.(2)证明:对于任意的x∈R,恒有f(x)>0.
- 【单选题】函数f(x)= (a>0,且a 1)对于任意的x、y都有() A. f(xy)=f(x)f(y) B. f(x+y)=f(x)f(y) C. f(xy)=f(x)+f(y) D. f(x+y)=f(x)+f(y)
- 函数f(x)=ax(a>0,且a≠1),对于任意的实数x,y,都有()。 A: f(xy)=f(x)·f(y) B: f(xy)=f(x)+f(y) C: f(x+y)=f(x)·f(y) D: f(x+y)=f(x)+f(y)
- 【单选题】对任意实数x 1 , y 1 , x 2 , y 2 , x 1 < x 2 , y 1 < y 2 , 分布函数P{x 1 <X≤x 2 , y 1 <Y≤y 2 }=? A. F(x 2 , y 2 )+ F(x 1 , y 1 )+ F(x 1 , y 2 )+ F(x 2 , y 1 ) B. F(x 2 , y 2 )- F(x 1 , y 1 )+ F(x 1 , y 2 )- F(x 2 , y 1 ) C. F(x 2 , y 2 )+ F(x 1 , y 1 )- F(x 1 , y 2 )- F(x 2 , y 1 ) D. F(x 2 , y 2 )- F(x 1 , y 1 )- F(x 1 , y 2 )+ F(x 2 , y 1 )