已知f(x+y,xy)=x^2+y^2,则f(x,y)=（）
举一反三
- 下列函数是多元初等函数的是( ) A: $f(x,y)=\left|x+y\right|$; B: $f(x,y)=\text{sgn}(x+y)$; C: $f(x,y)=\dfrac{\arcsin<br/>x-e^{y}}{~\ln(x^2+y^2)~}$; D: $f(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}\dfrac{xy}{~x^2+y^2~},<br/>&x^2+y^2\neq 0; \\0, &x^2+y^2= 0. \end{array}\right.$
- 设f(x,y)=(xy)/(x^2+y) ,则 f(xy,x/y)=______ 。
- $(0,0)$是以下函数$f(x,y)$的定义域的内点是 A: $f(x,y)=\sqrt{x} \ln(x+y)$ B: $f(x,y)=\frac{x+y}{x^2+y^2 }$ C: $f(x,y)=\arcsin \frac{x}{y}$ D: $f(x,y)=\ln (1-x^2-y^2)$
- 设函数z=f（x，y）=xy/（x2+y2），则下列结论中不正确的是（） A: f（1，y/x）=xy/（x+y） B: f（1，x/y）=xy/（x+y） C: f（1/x，1/y）=xy/（x+y） D: f（x+y，x-y）=xy/（x+y）
- 设f(x，y)=x[sup]2[/]-y，则f(xy，x+y)=( )。 A: x<sup>2</sup>-x-y B: x<sup>2</sup>y<sup>2</sup>-x-y C: x+y-x<sup>2</sup>y<sup>2</sup> D: (x+y)<sup>2</sup>-xy