设[tex=2.071x1.357]TcdnMsZKE6WAl7uuJSF2qw==[/tex]与[tex=2.071x1.357]MFfTE+bO1nkT1oLT1iOAkQ==[/tex]为零均值且互不相关的平稳过程,经过线性时不变系统,其输出分别为[tex=2.0x1.357]iMpA+57z6wxKnf1E3k/hYQ==[/tex]与[tex=2.0x1.357]NbYCNfLeCog0eJiX/p5iDw==[/tex], 试证明[tex=2.0x1.357]iMpA+57z6wxKnf1E3k/hYQ==[/tex]与[tex=2.0x1.357]NbYCNfLeCog0eJiX/p5iDw==[/tex]也是互不相关的。
举一反三
- 平稳随机过程[tex=2.0x1.357]86KQPJ6nuJ7PU35UWuB22g==[/tex]的自相关函数为 [tex=2.0x1.357]YhTEhlP8HXIVxCRETsf+xQ==[/tex]。已知对任意 [tex=2.643x1.357]b4UaKyhcmVJsH3+N1HHgog==[/tex]和 [tex=3.214x1.357]zTeKUWlt8XNrPz2wdGGwqQ==[/tex] 当[tex=3.071x0.786]nSciaHF5skOXNNz4/FspJvhnrT9KK3kW4VGqEs1Cvts=[/tex]时不相关。 问 [tex=2.0x1.357]86KQPJ6nuJ7PU35UWuB22g==[/tex]的平均功率、直流功率、交流功率各为多少?
- 设 [tex=2.0x1.357]86KQPJ6nuJ7PU35UWuB22g==[/tex]为平稳过程,其自相关函数[tex=2.571x1.357]DM7dC1BEa6f18W2p1m0IYA==[/tex] 是以[tex=1.0x1.214]fTiSKVYtipiIQUlrTnQ5pg==[/tex]为周期的函数.证明 : [tex=2.0x1.357]RvFjWlAjgD8bYxaf47ugzQ==[/tex]是周期为[tex=1.0x1.214]fTiSKVYtipiIQUlrTnQ5pg==[/tex] 的平稳过程。
- 设 [tex=12.0x2.643]FRBFtZhyH9OlHMT2isHw7RAtzmkD7tx0ougtPNRzwfE/Y7ow8ZPK+FH3mDfKqbBn8gcfTT2xpemTH+ri3B7NpQ==[/tex], 试求与 [tex=2.071x1.357]/UOM8NaRnbTWxOXaJS28aA==[/tex] 对应的所有可能的序列[tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex] 。
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续, 且 [tex=6.429x2.857]v8dYDmjeifbMxF1xMKtGGOROme7UMSqlNsxt5NS/Crc=[/tex], 证明 [tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]iavJqAznijPyoXL3RTXYGA==[/tex] 上恒为 0 .
- 设随机过程[tex=7.429x1.357]lJqyvLcjug7udYujrDfxofxK89VNmbJPOEhZWOee0NPhB5YLsoIDNOvkEQwethp4[/tex], 其中[tex=2.071x1.357]s6e4+oXyEMMSpyj/V3V6/g==[/tex] 是广义平稳随机过程, 且其自相关函数为[tex=19.286x2.429]fQbF3iuy+eHkFGLR9O/12fMKytp6Xv6cwfvCHJLzkHrj/YipRJcm/qmVo1f2TAdY+0KW4rCDbJ4JwZkZCW02tZ4/nPtrmOyem9A8wKCS0ko=[/tex]（1）试画出自相关函数[tex=2.429x1.357]6Z9BNscSouybbWv5z33JWW6OQwTCxoBjCupABUB/WVA=[/tex]的曲线; (2)试求出[tex=2.0x1.357]32Mdv0/WkidRSySYnR+KLQ==[/tex]的功率谱密度[tex=2.357x1.357]m1MyrO/XRSY5uQ17deSZTg==[/tex]和功率[tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 。