设3元线性方程组Ax=b,已知r(A)=r(A,b)=2,则方程组Ax=0的基础解系含( )个向量。
举一反三
- 设向量组α1,α2,…,αs是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,则向量组β,α+α1,β+α2,…,β+α______ A: 线性相关. B: 线性无关. C: 线性相关性与s有关. D: 以上均不对.
- 设线性方程组AX=b有n个未知量,m个方程,且R(A)=r,则方程组
- 若n元齐次线性方程组AX=0 满足R ( A) =r ,则 AX =0的基础解系中有个解向量。
- 设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组,秩r(A)=r(B),且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解,证明方程组AX=0与BX=0同解.
- 设n元齐次线性方程组AX=O的系数矩阵A的秩为r,则方程组AX=0的基础解系中向量个数为( )。 A: r B: n-r C: n D: 不确定