对于齐次线性方程组AX=0，一定有r(A)=r(A b)。
举一反三
- 对于非齐次线性方程组AX=b，如果r(A)≠r(A b)，则此方程组无解。
- 设A是m×n矩阵, m < n, 其秩R (A) = m, 则 ( ) A: 齐次线性方程组Ax=0只有零解. B: 非齐次线性方程组Ax=b一定无解. C: 齐次线性方程组Ax=0一定有非零解. D: 非齐次线性方程组Ax=b一定有无数解.
- 对于非齐次线性方程组AX=b，如果r(A)=r(A b)，则此方程组( )。 A: 有解 B: 无解
- 对于齐次线性方程组AX=0，如果r(A)=n(n表示未知数个数)，则此方程组只有零解。
- 若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r<n,则方程组Ax=0有非零解.