设定义在[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]上的函数 [tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]在0,1两点连续，且对任何[tex=2.0x1.071]syzvlYhv03GursgOyzwpOQ==[/tex] 有[tex=5.357x1.571]xu0ko2uR2HW/rSlh5BJHAPPr9ce/ZjkDTURfal+EWLA=[/tex] .证明 [tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]为常量函数.
举一反三
- 设[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是定义在[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]上的函数，且对任何[tex=3.714x1.214]WRwViAYLMXzxiy3as49sbAyURt4mCm7BjGvxjfX+Gtc=[/tex]，都有[tex=10.5x1.357]EvO0a4NbtGcs2Roq23pxUCdM4szWwj6qdo+r2yCA97aOo/uhEznOjjHR+73C0DTzWDGmtKF7PXjnDSslQwbnpE4vOCR3XlFvOFfX5cEWbdc=[/tex]，若[tex=3.429x1.429]IiL+9XPHw1eX1Aep2yd7mMp/8i+AnXh/CR6jiwB3XpA=[/tex]证明对任何[tex=2.0x1.071]syzvlYhv03GursgOyzwpOQ==[/tex]，都有[tex=4.857x1.429]yQgjQ34Qzmnok2+sUu19nAF/9kJkhc/ubNFYmxiwep8=[/tex].
- 8.设[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]上的单调函数，定义[tex=5.786x1.357]i4G2iGoQ4do82z0b6cmlVa3irdhACJ83FsDc7/bD6vw=[/tex]，证明[tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]在[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]上每一点都右连续。
- 若函数[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]在[tex=1.857x1.0]sQ8UKBTHa4u9aJQTaFsBAg==[/tex]处连续，且[tex=3.714x2.5]MhC0sa4kP8ihnFHLNuEHSyLjcLSXmoVfSIttL48sNz31PM5vq0CvRiy8OVakovv4[/tex]存在，证明：[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]在[tex=1.857x1.0]sQ8UKBTHa4u9aJQTaFsBAg==[/tex]处可导。
- 设[tex=3.714x1.357]1wcc6vqE76k/eJ2Xobhi2g==[/tex]，若[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上恒不为0，则[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上恒为正（或负）
- 设[tex=0.5x1.214]++gGGJQcubEKWlse37f6tQ==[/tex]在[tex=2.429x1.0]sQ8UKBTHa4u9aJQTaFsBAg==[/tex]连续，且对任何[tex=3.0x1.214]c9SxnykEyTwnb0yXQilXAOey1kc/13DVk6H7G9gIadc=[/tex]有[tex=8.286x1.357]K3++nxUSUZHTFVPnzz4qbB6jjUya4uAuiFvnFHMlWi8=[/tex]证明：（1）[tex=0.5x1.214]++gGGJQcubEKWlse37f6tQ==[/tex]在[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]上连续；（2）[tex=5.0x1.357]l+XNTnkEmAW3twOx9WuOgLZzET84fEK56OKA2Ux6Lkg=[/tex]