设某LTI系统的输入输出分别为x(n),y(n)，用时域差分方程表示为[img=277x19]17e44b6eccf6190.jpg[/img]。（1）求系统的系统函数H(z);（2）分析该系统可能的收敛域，以及每个收敛域对应的因果性和稳定性。
举一反三
- 【计算题】设系统由下面差分方程描述: y ( n )= y ( n - 1)+ y ( n - 2)+ x ( n - 1) ( 1 ) 求系统的系统函数 H ( z ) , 并画出极零点分布图; ( 2 ) 限定系统是因果的, 写出 H ( z ) 的收敛域, 并求出其单位脉冲响应 h ( n ) ; ( 3 ) 限定系统是稳定性的, 写出 H ( z ) 的收敛域, 并求出其单位脉冲响应 h ( n )
- 已知某离散LTI系统的系统函数为[img=544x122]17d623101f6f6ff.png[/img]，当H(z)的收敛域为|z|>1.5时，系统的因果性和稳定性为（ ） A: 稳定、非因果系统 B: 非稳定、非因果系统 C: 稳定、因果系统 D: 非稳定、因果系统
- 已知离散时间LTI系统的系统函数为[img=185x44]1802f50470db77f.png[/img]，（a为实常数且|a|<1），试分析系统的因果性和稳定性（） A: 收敛域为[img=81x27]1802f50478a33e4.png[/img]时，对应的系统是因果不稳定系统 B: 收敛域[img=67x27]1802f5048003516.png[/img]时，对应的系统是非因果不稳定系统 C: 收敛域[img=77x27]1802f504887722f.png[/img]时，对应的系统是一个非因果稳定系统 D: 收敛域为[img=71x25]1802f5049174683.png[/img]时，对应的系统是因果稳定系统
- 某LSI系统的输入为x(n)的z变换为X(z),该系统的单位冲激响应h(n)的z变换为H(z）,则系统的输出为（ ）。 A: 时域输出y(n)=x(n)*h(n) B: 时域输出y(n)=x(n)h(n) C: z域输出Y(z)=X(z)H(z) D: z域输出Y(z)=X(z)*H(z)
- 设一离散LTI系统的单位脉冲响应是h[n]，如果系统是因果的，并且系统函数H(z) 的收敛域ROC是|z|>0.5，则下面说法正确的是（ ）[img=549x171]18034d485378f3b.png[/img] A: h[n]是因果序列。 B: 系统是稳定的。 C: 收敛域包含单位圆。 D: h[n]的离散时间傅里叶变换存在。 E: [img=480x235]18034d485de2fdf.png[/img]