设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)可导且f’(x)＜0(x∈(0，1))，则()
A: 当0＜x＜1时∫0xf(t)dt＞∫01xf(t)dt
B: 当0＜x＜1时∫0xf(t)dt=∫01xf(t)dt
C: 当0＜x＜时∫0xf(t)dt＜∫01=xf(t)dt
D: 以上结论均不正确．
A: 当0＜x＜1时∫0xf(t)dt＞∫01xf(t)dt
B: 当0＜x＜1时∫0xf(t)dt=∫01xf(t)dt
C: 当0＜x＜时∫0xf(t)dt＜∫01=xf(t)dt
D: 以上结论均不正确．
A
举一反三
- 设f(x)在[0，+∞)上非负连续，且f(x)∫0xf(x一t)dt=2x，则f(x)=__________．
- 设f(x)在(0，+∞)二阶可导，满足f(0)=0，f(x)在x=0处可导，f"(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有 A: af(x)＞xf(a)． B: bf(x)＞xf(b)． C: xf(x)＞bf(b)． D: xf(x)＞af(a)．
- 设函数f(x)在区间(0，+∞)内具有二阶导数，满足f(0)=0，f"(x)＜0，又0＜a＜b，则当a＜x＜b时恒有( ) A: af(x)＞xf(a) B: bf(x)＞xf(b) C: xf(x)＞bf(b) D: xf(x)＞af
- 设f(x)连续，且∫01[f(x)+xf(xt)]dt=1，则f(x)=__________．
- 设f(x)是连续函数,F(x)=∫(0,x)f(t)dt
内容
- 0
设f(x)是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的函数是 ( ) A: ∫0xf(t)dt B: ∫0xf(t2)dt C: ∫0xfˊ(t2)dt D: ∫0xf(t)fˊ(t)dt
- 1
若∫f(x)dx－F(x)+C,且x=at－b(a≠0),则∫f(t)dt=_________.
- 2
设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)可导且f"(x)＜0(x∈(0，1))，则 A: B: A．当0＜x＜1时 C: B．当0＜x＜1时 D: C．当0＜x＜1时 E: D．以上结论均不正确．
- 3
设F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)=______．
- 4
lim┬(x→0)〖(∫_0^x〖e(t次方)sint（平方）dt〗)/x（立方）;〗