设f(x)在(0，+∞)二阶可导，满足f(0)=0，f(x)在x=0处可导，f"(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有
A: af(x)＞xf(a)．
B: bf(x)＞xf(b)．
C: xf(x)＞bf(b)．
D: xf(x)＞af(a)．
A: af(x)＞xf(a)．
B: bf(x)＞xf(b)．
C: xf(x)＞bf(b)．
D: xf(x)＞af(a)．
举一反三
- 设函数f(x)在区间(0，+∞)内具有二阶导数，满足f(0)=0，f"(x)＜0，又0＜a＜b，则当a＜x＜b时恒有( ) A: af(x)＞xf(a) B: bf(x)＞xf(b) C: xf(x)＞bf(b) D: xf(x)＞af
- 设f(x)是恒大于零的可导函数，且xf"(x)＜f(x)，则当0＜a＜x＜b时有______． A: bf(x)＞xf(b) B: af(x)＞xf(a) C: xf(x)＞bf(b) D: xf(x)＞af(a)
- 设f(x)可导，恒正，且0＜a＜x＜b时恒有f(x)＜xf′(x)，则 A: bf(a)＞af(b)． B: abf(x)＞x2f(b)． C: af(a)＜xf(x)． D: abf(x)＜x2f(a)．
- 定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＜0，则对任意a，b∈（0，+∞）且a＞b，有（） A: af（a）＞bf（b） B: bf（a）＞af（b） C: af（a）＜bf（b） D: bf（a）＜af（b）
- 设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？ A: Af″（x）+f′（x）=0 B: Bf″（x）-f′（x）=0 C: Cf″（x）+f（x）=0 D: Df″（x）-f（x）=0