举一反三
- 指出下列各题中，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的什么条件（充分条件、必要条件、充分必要条件)?[tex=1.0x1.286]e+lFLZ4Jh3Cc0pVPGeNzvw==[/tex]三角形的三边相等[tex=1.071x1.286]BXA+xIl9nDA8y+9jxF+fOg==[/tex]三角形的三角相等
- 指出下列各题中，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?[tex=1.0x1.286]e+lFLZ4Jh3Cc0pVPGeNzvw==[/tex]合理施肥[tex=1.143x1.286]NIbVfTVkzYUTSP2ocHHmBg==[/tex]获得丰收
- 指出下列各题中，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?[tex=1.571x1.286]PjcrzKZIOwS/m22GoBr0tw==[/tex]大于[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] [tex=1.643x1.286]uV2ZVolOV3bR9YjiDwhJlw==[/tex]小于[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]
- 证明:(1) 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 为矩阵，则[tex=4.286x1.286]oheUYwhZ0URiNEpsN7L7kA==[/tex]有意义的充分必要条件是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 为同阶矩阵。(2) 对任意 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] ， 都有[tex=6.286x1.286]f9BmKY0KXh740nvID3nNj0fFKPsoX9X3zKZONqYCrR0=[/tex]， 其中[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]为单位矩阵。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex], [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex], [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都是 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 阶矩阵，证明:[tex=2.357x1.286]CV5IHDzl71rjlr9NcRxgrg==[/tex]可逆的充分必要条件是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex], [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex], [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都可逆。
内容
- 0
用逆向归纳法确定下面的“蜈蚣博弈”的结果。在该博弈中，第[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]步是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]决策:如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]决定结束博弈，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]得到支付[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]得到支付[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]，如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]决定继续博弈，则博弈进入到第[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]步，由[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]做决策。此时，如果[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]决定结束博弈，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]得到支付[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]得到支付[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]，如果[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]决定继续博弈，则博弈进入到第[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]步，又由[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]做决策……如此等等，直到最后，博弈进入到第[tex=2.0x1.286]WUW6sqrmy7PaT1V5Koso+A==[/tex]步，由[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]做决策。此时，如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]决定结束博弈，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]得到支付[tex=2.0x1.286]WUW6sqrmy7PaT1V5Koso+A==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]得到支付[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex];如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]决定继续博弈，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]得到支付[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]得到支付[tex=2.5x1.286]D0SaqO4TaufMuXURT6G51Q==[/tex]。[img=564x127]17b16035efb0736.png[/img]
- 1
证明：对于任意二事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，下列等式都是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]独立的充分必要条件：[tex=6.857x1.286]ZHBIcdqLaRQAMX7vElnpnaAu21/JOGvsgv/vdsglW1Y=[/tex]．
- 2
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示三个事件，试将下列事件用[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示出来：[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都发生，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不发生。
- 3
证明事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相互独立，假设满足下列条件之一：事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]至少一个的概率为0或1．
- 4
设[tex=2.0x1.286]cdFQTIcX/k6W15SnnVIOSQ==[/tex]均为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶实对称矩阵，证明[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相似的充分必要条件是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]有相同的特征值 .