确定下列是不是有效论证。对有效论证给出证明。对非有效论证给出反例证明其错误。[br][/br]不是这样情况：某些三角函数不是周期函数。有些周期函数是连续的。所以，所有三角函数都不连续，这是不真的。
证明：设[tex=2.0x1.357]UptDwebhT0DBAcKmA0C5BQ==[/tex]表示“[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是三角函数”，[tex=2.143x1.357]tJaunArcviWlUI7XuJ5yUg==[/tex]表示“[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是周期函数”， [tex=2.0x1.357]cPXcdEc1nHEpPQMBp5x57w==[/tex]表示“[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是连续函数”。[br][/br]前提是：[tex=8.571x1.357]6/MOrLD3m0N2gJq//igMP7Ry62zkJEloDFHkUphVwf1C159ab3b7T1mRBqQCKWqqypC/1z0cI90uZzsXOB8oXw==[/tex]，[tex=7.143x1.357]2MuTDt2zcjxUGn3eBGA/iCRXLG9jQF6gE2XIKHVpi6A=[/tex]。结论是： [tex=8.143x1.357]DW2KE/MUzgrGaQh8PzuujOhyOCniE2REVn9c2SqFd5ZbXRvV+ZcP8iRRsHTvXXj0[/tex]。这个论证非有效。例如，把[tex=2.0x1.357]UptDwebhT0DBAcKmA0C5BQ==[/tex]解释为“[tex=2.143x1.286]fj0k5fz1HPJZ+FxcMGWgdg==[/tex]”，[tex=2.143x1.357]tJaunArcviWlUI7XuJ5yUg==[/tex]解释为“[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是质数”, [tex=2.0x1.357]cPXcdEc1nHEpPQMBp5x57w==[/tex]解释为“[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是偶数”，论述域是[tex=1.0x1.214]CXeZ1xoJjV9ZWUG4rNiRMw==[/tex]，那么[tex=8.429x1.357]2xBcMSce2sdIWENZczE7tYukHZ8/MWrgMwCHSPkkzEuh6bV7kg64nwttmqjkey/E[/tex]，[tex=7.143x1.357]2MuTDt2zcjxUGn3eBGA/iCRXLG9jQF6gE2XIKHVpi6A=[/tex]都真，而[tex=8.143x1.357]DW2KE/MUzgrGaQh8PzuujEtrXc9U1NfYmzEFwwFZgojPBPnBmzyiQ3DQh/+VPmpx[/tex]是假。所以[tex=25.786x1.357]2xBcMSce2sdIWENZczE7tRq6pYJaJ5AoY80+9nCD0ALIx9wz67sTViZwddDUBNo87ubMYYxG3YZ9vnKnW7tYbzmA3sPAkcrTfprhUlVDsVRhNgndPXa70u7aSzYKb+3g2eeT6hgVToTzaA0V02Kc75+uLV7xZztl+4KutWdkUVw=[/tex]是假，论证非有效。
举一反三
- 确定下列是不是有效论证。对有效论证给出证明。对非有效论证给出反例证明其错误。某些三角函数是周期函数。某些周期函数是连续的。所以，某些三角函数是连续的。
- 确定下面的论述是有效的还是非有效的，是有效论证，对有效论证构造证明。对非有效论证描述其谬误：如果[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是三角函数，那么[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在(-∞,∞)上连续。[tex=4.286x1.357]zw79rM6K/IIIv0j4FZoBKQTfU/D+Fb4IjlAZNmX6+YQ=[/tex]的必要条件是[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在(一∞，∞)上连续。所以，如果[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是三角函数，那么若[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在(一∞,∞)上连续，则|[tex=4.286x1.357]zw79rM6K/IIIv0j4FZoBKQTfU/D+Fb4IjlAZNmX6+YQ=[/tex]。
- 证明：可导的周期函数，其导函数为周期相同的周期函数．
- 判别下列函数是否为周期函数,若是,给出函数的周期：[tex=6.929x1.286]D++yy2JEcxYKmknXA/CDD+d7nErWTvY3Vwx8GGv019o=[/tex]
- 证明 : 可导的周期函数的导函数是具有相同周期的周期函数.
内容
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狄利克雷函数是（ ）。 A: 不是周期函数 B: 周期函数，有最小正周期 C: 周期函数，无最小正周期
- 1
【单选题】狄利克雷函数是 A. 周期函数，无最小正周期 B. 周期函数，有最小正周期 C. 不是周期函数
- 2
函数y=sin|3x|（ ） A: 是周期函数，最小正周期为2π3 B: 是周期函数，最小正周期为π3 C: 不是周期函数，但是奇函数 D: 不是周期函数，但是偶函数
- 3
可微的周期函数其导函数 A: 一定是周期函数，且周期相同; B: 一定是周期函数，但周期不一定相同; C: 一定不是周期函数; D: 不一定是周期函数.
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证明：[br][/br](1)可导的偶函数，其导函数为奇函数；[br][/br](2)可导的奇函数，其导函数为偶函数；[br][/br](3)可导的周期函数，其导函数为周期函数。