举一反三
- 判定下列每个论证是否有效。如果论证是正确的，使用了什么推理规则?如果它不正确，出现了什么逻辑错误?如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是满足[tex=2.5x1.071]gq96plVkkadHyBMc+Lnjtg==[/tex]的实数，则[tex=2.857x1.286]ZvXRgZkNcXubyFi/qyCpGg==[/tex]。假定[tex=2.857x1.286]ZvXRgZkNcXubyFi/qyCpGg==[/tex]。于是[tex=2.5x1.071]gq96plVkkadHyBMc+Lnjtg==[/tex]
- 判定下列每个论证是否有效。如果论证是正确的，使用了什么推理规则?如果它不正确，出现了什么逻辑错误?如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是满足[tex=2.5x1.071]0wikAF7EofetNlBzE35whw==[/tex]的实数，则[tex=2.857x1.286]HABj/e15jYgsaRtGpARUiw==[/tex]。假定[tex=2.857x1.357]7ySqrelTEvZuJx50dBsmsvt7pLg/aziUvwidKTjca2M=[/tex]。于是[tex=1.929x1.143]IIT/L7LwgbBpFdBZye5uOQ==[/tex]
- 确定下列这些所谓的定义是否每个都是从非负整数集合到整数集合的函数[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]的有效递归定义。如果[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是良定义，则求出当[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是非负整数时[tex=1.929x1.357]oGTnP9XV272ssGnEwj5APA==[/tex]的一个公式并证明这个公式是有效的。[tex=2.929x1.357]LxfMBL1ZVzoUHgsLKh+epg==[/tex]，如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是奇数且[tex=2.5x1.143]zSgQCp6EOmUOQD1jsCLYqQ==[/tex]则[tex=6.357x1.357]UIL3DViL4zJChdw2BIKSIg==[/tex];如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是偶数且[tex=2.5x1.143]m+NxZMxa5j0Y5ahS4zrePw==[/tex]则[tex=6.357x1.357]Yh/DH6YdMoxR8RhUJBS/yw==[/tex]。
- 如果X满足[tex=1.0x1.214]uDLq1pltx8bidzPpXavtVw==[/tex]公理和[tex=1.0x1.214]HSZQQmMoQLPTE8orMMvtgA==[/tex]公理，则也满足[tex=1.0x1.214]9/dZqDJTFQ9zWNw2dnPh4g==[/tex]公理。
- 证明：如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级正定矩阵，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级实对称矩阵，则存在一个[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级实可逆矩阵[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]，使得[tex=2.5x1.143]/m30iNU/otWBkTYP2S1GqQ==[/tex]与[tex=2.5x1.143]QLBQCRpLt7DO7ViQLYKywA==[/tex]都是对角矩阵。
内容
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下面这个“证明”错在哪里?“定理”如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正数。“证明”假定[tex=1.0x1.214]S08+KKG98HbrAJCN7f6pjg==[/tex]是正数。因为条件命题“如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正数，则[tex=1.0x1.214]S08+KKG98HbrAJCN7f6pjg==[/tex]是正数”为真，所以可以得出[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正数。
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证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是整数且[tex=1.0x1.214]S08+KKG98HbrAJCN7f6pjg==[/tex]是奇数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是奇数。
- 2
证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一个整数且[tex=2.429x1.143]iYaM6mXHRcXGx9kzFAhMgQ==[/tex]是奇数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是奇数。
- 3
证明如果[tex=2.286x1.357]2kqjUtwikOHWMG3hEG2REw==[/tex]是完全数，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是整数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是偶数。
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下面的“证明”错在哪里?“定理”如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]不是正数，则[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]不是正数。“证明”假定 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]不是正数。因为条件语句“如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正数，则[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]是正数”为真，所以可得[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]不是正数。