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  • 2022-05-26
    已知应力状态如图[tex=1.357x1.357]9AF2UeeHBFR9WhJN3K2/3w==[/tex]、[tex=1.214x1.357]1UXtoYxygKGhdbzkW8pekQ==[/tex]、[tex=1.214x1.357]0lZ98ZFNztZzjzmrnYG3Pg==[/tex]所示，试据应力圆的几何关系求指定斜截面[tex=1.0x1.0]gYJhypvKme6HbnVYnWCsSw==[/tex]上的应力，并画在单元体上。[img=326x306]179ec39e2b4993c.png[/img]
    • [img=319x298]179ec3a0afc124c.png[/img][img=312x230]179ec3a32cdad98.png[/img]图[tex=1.214x1.357]zs4t7aUJaV7q8Vd+b4EZVA==[/tex]所示应力状态的应力分量[tex=4.929x1.214]BhclZxUpug42RsfMbvPBN32QxwuQgAktKf8L6f3UUvE=[/tex]，[tex=4.857x1.286]5G1W6fK96mueF3uZ3W71CVT4/oM1I4Nix9Z4DDjD1XQ=[/tex]，[tex=3.714x1.286]tdCD0rZmyXnta5DEimoW2/TsYcQqEnbkLmHTxbIba0Q=[/tex]，[tex=0.643x0.786]W9TCskxkagdDgWMvasdFzg==[/tex]为任意值选定比例尺，在[tex=1.786x1.071]5hszyZ7ZpMWWR8unJLSO7w==[/tex]坐标平面上根据[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]面上的应力[tex=4.929x1.214]BhclZxUpug42RsfMbvPBN1BPkWx9S+NeiolONU7ljz0=[/tex]，[tex=2.143x1.214]qTJTwNQH+cRpQZNhlTC6yg==[/tex]，[tex=0.5x1.0]LQSmcMgqJM6GhH9AIdyAJg==[/tex]面上的应力[tex=4.857x1.286]E2F72//gvX0VtXlj4keYxcEu+jUqcIhhyMmr1xBDrzA=[/tex]，[tex=2.071x1.286]5ZnqC7u34tgDRpDv1+AHDA==[/tex]，应力圆阅变为一个点[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]，如图[tex=1.571x1.357]tVoP+7A5STQ6/H9BnBpwtpNyphi9coAfWuEbx6U9N98=[/tex]所示。所以图[tex=1.214x1.357]JsfBHmCize+EWjY1OSX5oA==[/tex]所示单元体任意斜截面[tex=1.0x1.0]gYJhypvKme6HbnVYnWCsSw==[/tex]上的正应力[tex=4.929x1.214]0FzlsD0mbAxuddXNVAZ9oWopelQ5u4c+cKcgzhIhn6c=[/tex]，切应力[tex=2.143x1.214]GtcUJyoqQqc6a9IsNY38Lg==[/tex]。
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    举一反三

    内容

    • 0

      求把图中上半[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]平面[tex=1.357x1.357]9AF2UeeHBFR9WhJN3K2/3w==[/tex]变成[tex=0.786x0.786]RaAINhYHT2QFWQ2tWIaawg==[/tex]平面上区域[tex=1.214x1.357]RddQM+OwHczjhygt6AjTVg==[/tex](除去阴影部分)的保形变换。[img=780x283]17839313d4175b2.png[/img]

    • 1

      图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示受扭圆杆, 由两个横截面 [tex=4.714x1.214]CXTyaNAPG1ArjfQ9NLbmng==[/tex] 和一个通过轴的纵截面 [tex=3.857x1.143]U8MfXS09Agam6ZF515CiIA==[/tex] 截取的一隔离体,由横截面上的切应力分布规律和切应力互等定理,可得隔离体各截面上的切应力分布如图 [tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex] 所示,试问:(1)纵截面 [tex=3.071x1.0]e5EIPYnepEEuR7xsfwlQ6w==[/tex] 上切应力所构成的合力偶矩为多大?(2) 该合力偶矩是如何去平衡的?[img=651x169]1795bcb469932fd.png[/img]

    • 2

      已知一点处应力状态的应力圆如图 [tex=2.857x1.357]KMhTh1/YMGHMZr9bnoFLPg==[/tex] 所示 。 试用单元体表示出该点处的应力状态,并在该单元体上绘出应力圆上 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点所代表的截面。[img=386x478]17a7942533f3d66.png[/img]

    • 3

       如图[tex=3.286x1.143]Ush9gtCLrf6CN8muQAzDew==[/tex]所示, 已知点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]在截面[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与 [tex=1.5x1.0]YhwKgXfACmgRWs7sDf5LRw==[/tex]上的应力 (图中应力单位为 [tex=2.143x1.0]fDgFk5gk85sdLbqy9gdViA==[/tex] ), 试利用应力圆求该点的主应力和主方向, 并确定截面 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与[tex=1.5x1.0]YhwKgXfACmgRWs7sDf5LRw==[/tex]间的夹角[tex=0.5x1.0]sXtFeyGU3WoAXF3WuIeJbQ==[/tex][img=699x327]17d0559390657b8.png[/img]

    • 4

      图示单元体, 设 [tex=4.357x1.357]RN65B74R79/nR4Lpmaagac63ben7e2Wb+53nRXx0bLFlPDE/e66my/f+rFpqRFZ6npIu/ceTsMQZ6lbKPSsE8g==[/tex] 。试根据应力圆的几何关系, 写出习题 图 (a) 所示单元 体任一斜截面 m-n上正应力及切应力的计算公式。[img=248x258]17e14fc8765c852.png[/img]