已知应力状态如图[tex=1.357x1.357]9AF2UeeHBFR9WhJN3K2/3w==[/tex]、[tex=1.214x1.357]1UXtoYxygKGhdbzkW8pekQ==[/tex]、[tex=1.214x1.357]0lZ98ZFNztZzjzmrnYG3Pg==[/tex]所示，试据应力圆的几何关系求指定斜截面[tex=1.0x1.0]gYJhypvKme6HbnVYnWCsSw==[/tex]上的应力，并画在单元体上。[img=273x288]179ec32f8b846a1.png[/img]

2022-05-26

已知应力状态如图[tex=1.357x1.357]9AF2UeeHBFR9WhJN3K2/3w==[/tex]、[tex=1.214x1.357]1UXtoYxygKGhdbzkW8pekQ==[/tex]、[tex=1.214x1.357]0lZ98ZFNztZzjzmrnYG3Pg==[/tex]所示，试据应力圆的几何关系求指定斜截面[tex=1.0x1.0]gYJhypvKme6HbnVYnWCsSw==[/tex]上的应力，并画在单元体上。[img=273x288]179ec32f8b846a1.png[/img]

答案：

[img=267x279]179ec331a39e2c6.png[/img]图[tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex]所示应力状态的应力分量[tex=12.786x3.071]JfuQnY9G7d3YES/K7AC/I8IIY8sdXZS0kxPQM1uRXk/UGiL+6eTNlVNTvtJ2LO0UV0xoezeoasmZW2nvb5saK8oMNFx8VZr0wDdwCoCiooTq9qKVYi0Gr7kj3iRKVBldTcBolEsbhBk3CE60B/JN7LCulCv5Ol+0SOUDLWCBVxU=[/tex]选定比例尺，在[tex=1.786x1.071]1WsPJw4w31Py/W1EIAoWSg==[/tex]坐标面上，根据[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]面上的应力[tex=4.929x1.214]fwJhxWkl0n1yI1AjqNFkc4YvYuW5zdUnpvkcc1vmKhY=[/tex]，[tex=2.143x1.214]UZdu2OgO/Xzi6jufQEdXdw==[/tex]，[tex=0.5x1.0]LQSmcMgqJM6GhH9AIdyAJg==[/tex]面上的应力[tex=5.643x1.286]wZGfImPwFWJ7FRKY265iRc/XtDOELYM713zH3BA/lS8=[/tex]，[tex=2.071x1.286]5ZnqC7u34tgDRpDv1+AHDA==[/tex]得应力圆上的两点[tex=1.286x1.214]LTfOYbAsDSsg3YZo4MGHDw==[/tex]及[tex=1.214x1.286]DQQV1h/U1rX1anzADMTn1g==[/tex]，连[tex=1.286x1.214]oUxT64eqX/SAbIotXk4j8Q==[/tex]、[tex=1.214x1.286]pXqo3F6p6UW9971qhWqVUQ==[/tex]直线，交[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]轴于坐标原点[tex=0.786x1.0]XhVNsLJz3AkjM19LvAbO7w==[/tex], 以[tex=0.786x1.0]XhVNsLJz3AkjM19LvAbO7w==[/tex]为圆心，以[tex=2.214x1.0]b0cSbkWhhXwYIRFeLGJqbw==[/tex]为半径画出应力圆如图[tex=1.571x1.357]5Ihwj9KRScYtIQrr0P+5xX2gqhh2p1d6MM/Wq2UIlSQ=[/tex]所示。由[tex=1.286x1.214]LTfOYbAsDSsg3YZo4MGHDw==[/tex]点沿顺时针方向转[tex=4.143x1.214]lnbPdKasK0oOAqwCHMokUMUzMyViD8BCm/C5O1CMndM=[/tex]，得点[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]，按选定的比例尺，量得[tex=17.643x1.286]VN/oT5OM17/IDjjeLOLRqXVKkzg9nm0+34Q9cA2ROQ7JjDbNGuvPVgVr0HQlOmLhEGqDzPGdQnydHvuriwroDbsT1hCRYkL3NsQ6qEHXlas=[/tex][img=494x323]179ec385715fc5f.png[/img]

举一反三

内容

0
求把图中上半[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]平面[tex=1.357x1.357]9AF2UeeHBFR9WhJN3K2/3w==[/tex]变成[tex=0.786x0.786]RaAINhYHT2QFWQ2tWIaawg==[/tex]平面上区域[tex=1.214x1.357]RddQM+OwHczjhygt6AjTVg==[/tex](除去阴影部分)的保形变换。[img=780x283]17839313d4175b2.png[/img]
1
图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示受扭圆杆, 由两个横截面 [tex=4.714x1.214]CXTyaNAPG1ArjfQ9NLbmng==[/tex] 和一个通过轴的纵截面 [tex=3.857x1.143]U8MfXS09Agam6ZF515CiIA==[/tex] 截取的一隔离体,由横截面上的切应力分布规律和切应力互等定理,可得隔离体各截面上的切应力分布如图 [tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex] 所示,试问:(1)纵截面 [tex=3.071x1.0]e5EIPYnepEEuR7xsfwlQ6w==[/tex] 上切应力所构成的合力偶矩为多大?(2) 该合力偶矩是如何去平衡的?[img=651x169]1795bcb469932fd.png[/img]
2
已知一点处应力状态的应力圆如图 [tex=2.857x1.357]KMhTh1/YMGHMZr9bnoFLPg==[/tex] 所示。试用单元体表示出该点处的应力状态,并在该单元体上绘出应力圆上 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点所代表的截面。[img=386x478]17a7942533f3d66.png[/img]
3
如图[tex=3.286x1.143]Ush9gtCLrf6CN8muQAzDew==[/tex]所示, 已知点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]在截面[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与 [tex=1.5x1.0]YhwKgXfACmgRWs7sDf5LRw==[/tex]上的应力 (图中应力单位为 [tex=2.143x1.0]fDgFk5gk85sdLbqy9gdViA==[/tex] ), 试利用应力圆求该点的主应力和主方向, 并确定截面 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与[tex=1.5x1.0]YhwKgXfACmgRWs7sDf5LRw==[/tex]间的夹角[tex=0.5x1.0]sXtFeyGU3WoAXF3WuIeJbQ==[/tex][img=699x327]17d0559390657b8.png[/img]
4
图示单元体, 设 [tex=4.357x1.357]RN65B74R79/nR4Lpmaagac63ben7e2Wb+53nRXx0bLFlPDE/e66my/f+rFpqRFZ6npIu/ceTsMQZ6lbKPSsE8g==[/tex] 。试根据应力圆的几何关系, 写出习题图 (a) 所示单元体任一斜截面 m-n上正应力及切应力的计算公式。[img=248x258]17e14fc8765c852.png[/img]