曲拐受力如图 [tex=1.357x1.357]9AF2UeeHBFR9WhJN3K2/3w==[/tex] 所示,其圆杆部分的直径 [tex=4.0x1.0]JnXHBz6zj9U3cJi5lyAaxFB+gIPtJEvGRzMfeB4Cb0c=[/tex] 。试画出表示 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点处应力状态的单元体,并求其主应力及最大切应力。[img=220x201]17a79edb338e6b2.png[/img]

2022-05-29

曲拐受力如图 [tex=1.357x1.357]9AF2UeeHBFR9WhJN3K2/3w==[/tex] 所示,其圆杆部分的直径 [tex=4.0x1.0]JnXHBz6zj9U3cJi5lyAaxFB+gIPtJEvGRzMfeB4Cb0c=[/tex] 。试画出表示 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点处应力状态的单元体,并求其主应力及最大切应力。[img=220x201]17a79edb338e6b2.png[/img]

答案：

画出圆杆部分的计算简图及内力图,如图 [tex=4.5x1.357]bMy67epqubUDy217SmNku6eevjzXeCsF3D8G8Dy3emdFOG/rp0THMGj1zacDsG0G[/tex] 所示。其中[tex=20.357x4.357]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpA7nSJDdQUgWXgqvaBt3vHckag2/8QSgURih7i33Xrd5hWdYx0PVxOVfhkv1zvTtXve58atuxyEx1lwFzmojZzKX9lAWgoDIFH8D/Sv8h8X+mOBiV8uLvls3kt+2sSbIih6IxanHMZQKFhI1UPgTWcbBQB5K4/mlQ81k/dbHwWnJGDUHcyedH71u4xeMnkQB/pJtw1GIkO/Xc3b78drxIv119eRl0BOTJTC261e943uOS0q+U51fOVwMUaAMRDSRZ4/T3heybDjVZqkyylZ2rkajawvFcojHxfzi/qIx8JYBpJWL3HYXnzmh6oCTdc1zfjpnOuS54TKkHQCd+eFu+R4=[/tex]则[tex=22.5x2.5]QiZnyVgymXZ17bGdbVLJalhEH5IUP+gJEF6uJtWqhMR1+35Z61fF8criDa5Mh6h715KVL4y87vrAaaLqCRuQ8bNOik/Yx9vzOPe69WTcnU8Bfv+Lga69OPiy+6yCA8KMoQRyPqDL3UhbVJScA3EnGd1M7hf/X7ByaYmV6YUjPV0VhlvhHBUPdzTjwrVr5ihi[/tex][tex=19.786x2.571]wRAwuLF2iAl+e6vEV+jskvg2VR9t3HNaifzWFaMcbFTCGKTwAKRlqgje3gqoSw6hsZYva7KgiBOAfTfO9XXSqfiqYUk2FWMEPmsf6xZznnjD6331nyFTDOolsss7n5Z8Kf7ALaP/YLpWnZNMWdmoqis7m+uk9zgyjJmGNGJX3J+Xum/8IVgQtdzNYkvejn6N[/tex][tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点处的应力状态如图 $(e)$下面求主应力及最大切应力由于[tex=16.571x9.571]2gbHylnRsGm7GC9DRNSJGrK8XpucNPb2ff85ibRH5VKuxEBRN5XHJMWZP5X5dPx7mRQtXd/2Xy9BcWylruJaE+F6p7ELDgRi1Y1e4XYw8LzIJimVcZ22emOjnYqVpUrPvI6UdQhBYxLckKWyCkW46T8MToOIw0hfoo1KlR+Y1g2kxAnoI7BX67dg1DpTZ9QmmYITbgkyK+5gkuJNyDlTIRFX8KE0UtV3wtLdCQ90L9fosow/lyGWj8n/bHGq8tIxhHhubsBsghaMEAEuLcXJnr5RbcB4D1wwDdF8U8p3hCsHsnJ09pgdaGcu3XqAHqo6Cq71nRVQcc6ehUqUwFfo5w==[/tex]所以[tex=17.571x1.286]rVVXQBJG9x8kM3xZrxYYOql7Pb5VhlqiXET2t9WNAo37pUQgogxroi3w7CH0EcbRWmDu3sHTp7JCbCgicVrvw8TV9Vz14qkCPLIEWxfb2wE=[/tex][tex=14.857x3.643]5XpwYYLImTK8Xqbh8IZqAhBwcrH0q0G6aNopq+BvpVXSoZJ09OW9WWsF4kK9ITe0TzTf3uJ/jF1eG6ixT+fChewJKTJXBi+uXZOhvPnyYy2k0JivA25wRsDIG8WCbkf5X6iF3o9vvcPKWPGp9WABPA==[/tex][img=621x278]17a79f4541ab595.png[/img]

举一反三

内容

0
曲拐受力如习题图（a）所示，其圆杆部分的直径d=50mm。试画出表示A点处应力状态的单元体，并求其主应力及最大切应力。[img=257x203]17e19a0f7ccacf9.png[/img]
1
已知应力状态如图所示（单位：[tex=2.143x1.0]fDgFk5gk85sdLbqy9gdViA==[/tex] )，试求:[img=294x249]17a69f5fa03c8ca.png[/img](1)指定斜截面上的应力;(2)主应力;(3)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向;(4)最大切应力。
2
如图 4-4 所示, 空心圆轴的外径[tex=4.286x1.0]2iic1XYN3kowhcU9tIVU6I/6hEP3UAzIQNlRrZnOY/Q=[/tex], 内径 [tex=4.0x1.0]fJdq7yfqJQIpawQSAyixTchqW/nEaLO3J1Eiiw8GBtk=[/tex], 所受扭矩 [tex=4.714x1.0]/PweT4iYy5PkJfTOUZzcgtM9xSoi3o1ile6NGlmxLlTkPLEI2f7qmghO6x4cKlP+[/tex], 试计算横截面上[tex=4.5x1.214]z/QAA+H+Zs2pf0H+Gn5el8i45ZPA9e16xuYQ6y1Jn6o=[/tex]的点 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处的扭转切应力[tex=1.0x1.0]U6UDKyeVmNEe07ddbFm0aw==[/tex], 以及横截面上的最大与最小扭转切应力。[img=294x247]17cf4cb1cb2c1eb.png[/img]
3
一横截面面积为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的铜质圆杆, 两端固定,如图所示。已知铜的线膨胀系数 [tex=7.857x1.571]9EIuEw0PtTG7H5suOU+zIdYVRXY9b+OCWAJlZCwrLXtQrOJhvRvzbAu4dNPHMnQ44RxqjhfFutk8zWrOb2wMALgB9IlWzyzMsh2PImzMysY=[/tex], 弹性横量 [tex=5.0x1.0]5XYzZgJ7Q4PsQRVNgFvtQ8UU406BwAcx5BqaPGmUfqw=[/tex], 设铜杆温度升高 [tex=2.143x1.071]8BW2l86mrdNYuUAgFlwnjbc1pRI2Fmijo1JnRR/4Y8I=[/tex], 试求铜杆上 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点处所示单元体的应力状态。[img=247x97]17a76086a9de5f7.png[/img]
4
图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示为处于平面应力状态下的单元体,若已知 [tex=2.857x1.071]z7opkeLRldjTaMX1PsKn0NKYP4nY39x0UQ624967pgs=[/tex] 的斜截面上应力 [tex=5.429x1.214]k/uwpAxvECQAnFXZPnEQ1Mmxl4V8XSXYJvHChqLwQrY59Q+ukGvDMN4nXlfXT4aN[/tex], [tex=6.071x1.214]fFXRmtM2MqhYFWxXKkGCgeXK+OAbsGqHLFuob9SSEOk6aahR/K7Fc+z4Pxgj+0MY[/tex], 试用应力圆求该单元体的主应力和最大切应力值。[img=284x327]17a75dd2c91a646.png[/img]