如果一元函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在某区间内仅有一个极大（小）值，那么该极大（小）值就一定是[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在同一区间上的最大（小）值.试通过[tex=9.214x1.5]97VJysDqB4P5KjPOJKyTwKmDZrpIhtjpBaGlfAPj4ZM=[/tex]说明这个结论对于二元函数不成立.
举一反三
- 证明：如果函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在区间上连续，则函数[tex=2.429x1.357]9cM+yXmMqe9Sxnqa+l2Eqg==[/tex]在同一区间上连续 .
- 函数ƒ(x)在区间[a,b]上的最大（小）值点一定是极大（小）值点
- 如果[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上是连续的,几乎在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上每点,[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]之一切导出数都不是负的,而 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]至 少有一个导出数取[tex=1.786x1.071]ffZT3HtkPSdNVmi3u4ww7w==[/tex]的点之全体至多是可列的,那末[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 是一增加函数.
- 若[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在区间[u] [/u]上连续，则[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在该区间上一定取得最大、最小值. A: (a, b) B: [a, b] C: [a, b) D: (a, b]
- 确定下面的论述是有效的还是非有效的，是有效论证，对有效论证构造证明。对非有效论证描述其谬误：如果[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是三角函数，那么[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在(-∞,∞)上连续。[tex=4.286x1.357]zw79rM6K/IIIv0j4FZoBKQTfU/D+Fb4IjlAZNmX6+YQ=[/tex]的必要条件是[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在(一∞，∞)上连续。所以，如果[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是三角函数，那么若[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在(一∞,∞)上连续，则|[tex=4.286x1.357]zw79rM6K/IIIv0j4FZoBKQTfU/D+Fb4IjlAZNmX6+YQ=[/tex]。