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  • 2022-05-27
    一道考题同时列出 4 个答案，要求学生把其中的一个正确答案选择出来。假设他知道正确答案的概率为 0.5，而乱猜的概率也是 0.5，如果他乱猜答案猜对的概率为 0.25，并且已知他答对了，试求他确实知道正确答案的概率。
    • 解：设 [tex=8.786x1.286]9KpwIFlJwSkj8PqfWLpMqPRTmFfT17O34XBZcUrxXvc=[/tex] [tex=5.0x1.286]eJlkcRwpeHg12E7omgO4tQ+fci6dbnvh7aX0XugaJOM=[/tex] [tex=5.0x1.286]MfDp8joH1wQJWWrBDswoX+mOZacBJOGLiYKUDzt7rA0=[/tex]已知 [tex=6.429x1.357]oikWJ6BwpHeNsNwbVFpl0Q==[/tex][tex=5.571x1.429]BxsZKPBgscn557YdN9itRg==[/tex][tex=2.571x1.0]SOiDTFvyni91UlJ5PiRtRQ==[/tex]因为 [tex=4.786x1.143]96C69FvXmhjPczcGV+acNpgfKUyKjoQ+dMBig6YJZ/4=[/tex] 且 [tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex] 互不相容[tex=8.857x1.357]whjh6rpKsJbBSDcUv0Uh3swk/fUVx9mpGn8Oe49YbGQ=[/tex][tex=6.714x1.357]h+6zUiWQHPFz+lZnv41fy4CDMehWIspo13BlFvDrt+I=[/tex] （全概率公式）[tex=10.071x1.143]zsTuUN6jTV2aDT8M+2uvPwMwXZFn5Dm1DvQ8gdQByNk=[/tex][tex=3.071x1.0]JQsnanq8Ga2qqkpd9N6Pew==[/tex]所以 [tex=8.429x2.714]ntH/Ewm1efjzDqdPb5qaT7nNb1uz/CQ/wUEL9JqKnGQ=[/tex][tex=6.143x2.714]9R5ni0DvksjvAo0G/twO9VRCpGJGaNKJFTj4iPFTWOw=[/tex][tex=6.429x2.357]sCOni6TaWypnBWwSrxUvFIZU1N0LthUAKdGZ6VDhevoazK36OwDIas/fbCz8dqMj[/tex]
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    举一反三

    内容

    • 0

      (6). 一个有5个选项的考题，其中只有一个选择是正确的。假定应考人知道正确答案的概率为 \( p \)，不知道答案则随机选一个。如果他最后选对了，则他确实知道答案的概率为（ ）。 A: \( \frac{5}{4p+3} \) B: \( \frac{5p}{4p+1} \) C: \( \frac{4p}{4p+3} \) D: \( \frac{5p}{5p+1} \)

    • 1

      某试卷中1道选择题有6个答案，其中只有一个是正确的。考生不知道正确答案的概率为1/4, 不知道正确答案而猜对的概率为1/6. 现已知某考生答对了，则他猜对此题的概率为

    • 2

      某单项选择题共有4个选项，考生可能知道正确答案，也可能不知道。如已知某考生知道正确答案的概率为0.8，则他答对该题的概率为 .

    • 3

      一个有5个选项的考题，其中只有一个选择是正确的。假定应考人知道正确答案的概率为 [img=10x18]18035f1b33c191c.png[/img]。如果他最后选对了，则他确实知道答案的概率为（ ）。 A: [img=29x31]18035f1b3c14b77.png[/img] B: [img=29x32]18035f1b44960b3.png[/img] C: [img=29x32]18035f1b4dbcf25.png[/img] D: [img=29x32]18035f1b562affa.png[/img]

    • 4

      某单项选择题共有4个选项，考生可能知道正确答案，也可能不知道。如已知某考生知道正确答案的概率为0.8，则他答对该题的概率为() A: 0.8 B: 0.85 C: 0.25 D: 0.6