某一车站售票处顾客的到来服从平均1分钟[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]人的泊松过程，每个顾客买票所需时间服从平均[tex=1.643x1.357]ig5RCHxpFJbhEssgMIoslw==[/tex]分钟的指数分布。用[tex=2.071x1.357]djN/Mfoq8pi7yhtUdyP+nw==[/tex]表示在时间t的时候，售票口前有n个顾客的概率：试推出关于[tex=8.5x1.357]173CMBvBJZzvwrhFkrRe8pFT8aQ1ciMP1JXrVYLLI44=[/tex]的微分差分方程。
举一反三
- 某一车站售票处顾客的到来服从平均1分钟[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]人的泊松过程，每个顾客买票所需时间服从平均[tex=1.643x1.357]ig5RCHxpFJbhEssgMIoslw==[/tex]分钟的指数分布。用[tex=2.071x1.357]djN/Mfoq8pi7yhtUdyP+nw==[/tex]表示在时间t的时候，售票口前有n个顾客的概率：当n=0时，应如何修改。
- 随机变量X服从参数为[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]的泊松分布，且已知[tex=8.571x1.357]gWyoTuxxsfaBqL4MAoQPzg==[/tex]，则[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]=[input=type:blank,size:4][/input].
- 设为一位顾客服务的时间（单位: 分钟）服从指数分布 [tex=3.214x1.357]oIDve7VLNvyGcc8Y0XOLPhqxR0O4RtXEGlKIdDCDF/8=[/tex]其中 $\lambda$ 未知，又设 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 的先验分布是均值为 [tex=1.286x1.0]j0W2UqenmHM0zxWWacbYPA==[/tex]、方差为 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 的伽玛分布，如今对[tex=1.0x1.0]gvGMJuYwX4FsLYUCzafYNA==[/tex] 位顾客服务, 壬均服务时间为 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 分钟，分别求[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 和 [tex=3.357x1.214]IB9jiN47U79vQ13NISs+1ofKitVAHaYMST2YQyN+7hc=[/tex]的贝叶斯估计。
- 设X、Y是两个独立的服从速率为[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]的泊松随机变量.试求:[tex=13.214x1.357]f9ukmVGWpmaNyHb5sEL78XaJFP1WisSWzP907nC7mzWJuxqA+VY2ISHySYynUWzP[/tex]
- 设一天内进入某商场的顾客数服从参数为 [tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex] 的泊松分布，每位顾客购物的概率为 [tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex] , 且各位顾客是否购物相互独立. 以[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 表示一天内在该商场购物的顾客数，求 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布律.