举一反三
- 设罐中有 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 个黑球、[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex] 个红球，每次随机取出一个球，取出后将原球放回，再加入 [tex=3.5x1.357]aIaKpwFG5ojnNjC3IvBXqw==[/tex] 个同色的 球. 试证: 第 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 次取到黑球的概率为 [tex=8.0x1.357]VmSQwJlbQxbqv7R2RRGryv9oVUbVqoKL8lHY4qedshE=[/tex].
- 口袋中 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 个白球， [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 个黑球和 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个红球，现从中一个一个不返回地取球. 试证白球比黑球出现得早的 概率为 [tex=3.571x1.357]rC4jCu84NpROucXpRq3ExQ==[/tex]， 与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 无关.
- 设袋内有[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]([tex=2.429x1.143]JfRk0TIv5kZsg8a9WQ7xig==[/tex])个白球, [tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]个黑球，在袋中接连取 3 次,每次取 1 个球,取后不放回,求取出的 3 个球都是白球的概率.
- 口袋中有 [tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex] 个黑球、[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 个白球,每次从口袋中随机地摸出一球,并换入一只黑球. 求第 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 次取到黑球的概率.
- 口袋中有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个黑球和[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]个白球,从其中一次次地取球,每次任取一个,取后不放回,若前[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]次已取出 [tex=3.786x1.357]1SvMqpRzQ2p7bkhLnLtjhA==[/tex]个黑球和[tex=3.857x1.357]iaCUHHG/Q4eunJPCiul1+g==[/tex]个白球,[tex=4.0x1.143]VOwmzup/S3iXGhBfzAkUkQ==[/tex],求第[tex=1.786x1.143]0I+mivUTc61+gHYMZ4P6UA==[/tex]次取得白球的概率.
内容
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三个箱子中，第一箱装有[tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]个白球，第二箱装有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个白球，第三箱装有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个黑球[tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex]个白球。现任取一箱并从该箱中任取一球，试求:取出的球是白球的概率
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袋中有[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 个白球与[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]个黑球,每次从袋中任取一个球,取出的球不再放回去,求第二次取得的球与第一次取得的球颜色相同的概率.
- 2
袋内装有[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]个黑球, [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]个红球,从中任取 1 个球,观察后放回并再放入[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]个与取出的颜色相同的球. 第二次再从袋里取出 1 球. 将上述过程进行[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次,求取出的球都是黑球的概率.
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一批产品共有 [tex=1.786x1.143]+JWM/sEBO49/oaEmZ4MdCQ==[/tex] 个, 其中 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 个正品, [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 个次品. 今采用不放回抽样 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次, 问抽到的 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个产品里恰有 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 个是正品的概率是多少?
- 4
一袋中装有 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 个黑球, [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 个白球. 先后两次从袋中各取一球(不放回).(1) 已知第一次取出的是黑球,求第二次取出的仍是黑球的概率;(2）已知第二次取出的是黑球,求第一次取出的也是黑球的概率;(3) 已知取出的两个球中有一个是黑球,求另一个也是黑球的概率.