举一反三
- 列出以下问题的真值表，并写出逻辑表达式：有[tex=2.286x1.214]OWpv1tdQW/hImwXsyKdz1g==[/tex] ，2个输入信号，当3个输入信号出现奇数个1时，输出[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]为1，其余情况下，输出[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]为0
- 组合电路有四个输入[tex=6.071x1.286]GZbiT2P8T8KVyVUEWQpYyjIiVTkGekbnZrmhPI/Gp54=[/tex]和一个输出[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]。当满足下面三个条件中任一个时，输出[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]都等于1:(1)所有输入都等于1;(2)没有一个输入等于1;(3）奇数个输入等于1。写出输出[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的最简与或表达式。
- 某逻辑电路有三个输入端[tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex], 当输入信号中有奇数个 1 时, 输出为 1 , 否则输出 为 0, 试列出此逻辑电路的真值表, 写出芬逻辑函数 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]的逻辑表达式。
- 某逻辑电路有 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 共 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 个输入端，一个输出端 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] ，当输入信号中有奇数个 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 时，输出 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 为 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] , 否则输出 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 为 [tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex] 。试列出此逻辑函数的真值表，写出其逻辑函数表达式,并画出逻辑图。
- 从供选择的答案中选出填入叙述中的方框内的正确答案计算非同构的根树的个数(1) 2 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]rVbjoKgaBYChmT2nPEBA4Q==[/tex] 个(2) 3 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex] 个(3) 4 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex] 个(4) 5 个顶点非同构的根树有 [tex=2.214x2.429]ZPUE0nZuXRHoore7NT++rQ==[/tex] 个供选择的答案[tex=6.071x1.286]GZbiT2P8T8KVyVUEWQpYyjIiVTkGekbnZrmhPI/Gp54=[/tex]：① 1; ② 2; ③ 3; ④ 4; ⑤ 5; ⑥ 6; ⑦ 7; ⑧ 8; ⑨ 9; ⑩ 10
内容
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设计一个奇偶校验电路，当 4 个输入逻辑变量 [tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex] 、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]、[tex=0.857x1.0]nFZS78e5wCWJ2ZClZqqa4Q==[/tex] 中有奇数个 "1" 时，输出为 1, 否则输出为 [tex=0.643x1.0]zF4Kx5he5zAWuyWsMZMVhw==[/tex] 。
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设计一个 4 输入检测电路,输入信号[tex=6.071x1.286]GGae5itii6qpe7CfSZijfrrqVy98mtYixBRaUjoMT1E=[/tex] 为 BCD8421 码, 当输人的 BCD8421 码可以同时被 2 和 3 整除时,输出为 1 。要求:1. 列真值表;2. 写出输出[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的最简与或式:3. 画逻辑电路图,要求用与非门实现该电路的逻辑功能。
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6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
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组合电路存 4 个输入 [tex=4.429x1.214]sgk8YheD9/uQ5MLwVNL7Vg==[/tex] 和一个输出 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 。当下面三个条 件中任意一个成立时, 输出 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 都等于[tex=1.071x1.0]mDbwYFxOUWdWC3HkTvGRzg==[/tex]（1）所有输入等于 1 ; （ 2 ） 没有一个输入等于 1 ；(3)奇数个 输入等于 1 。试设计该组合电路, 并用与非门实现。[img=194x419]17d28d213f18fbb.png[/img]
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令 [tex=5.286x2.5]w4Zp42THVdKRUWaWh6McXYYT5+hmuP5oUewyYwttvP5YQmoSpB8VAdR1QL77qYOj[/tex] 是实系数三次方程 [tex=6.214x1.429]WdQf/RlC+T6vYuYi+YX4MA==[/tex] 的判别式, 求证:(1) 若 [tex=2.714x1.071]kzJdFf4nPeXKhbtP01JMCg==[/tex], 则方程有 1 个实根和 2 个共轭复根;(2) 若 [tex=2.143x1.0]au1nduhIYgjkxMPZw2ynrQ==[/tex], 则方程有 3 个实根, 其中 2 个根相同;(3) 若 [tex=2.714x1.071]8c95v2LCoentTCU4dmXp6g==[/tex], 则方程有 3 个互不相等的实根.