判断证明(p→q)∧(q→r)∧¬r=﹥¬p 的过程是否正确。 证明：⑴ p→q P规则 ⑵ q→r P规则 ⑶ p→r T⑴⑵I ⑷ ¬r→¬p T⑶E
举一反三
- 判断证明(p→q)∧(q→r)∧¬r=﹥¬p 的过程是否正确。 证明:⑴ p→q P规则 ⑵ q→r P规则 ⑶ p→r T⑴⑵I ⑷ ¬r→¬p T⑶E ⑸ ¬r P规则 ⑹ ¬p T⑷ ⑸I 所以¬p是前提p→q,q→r,¬r的有效结论
- 证明: (p∧q)→r，¬r∨s，¬s，p蕴含¬q 过程如下： 证明： ⑴ q P(附加前提) ⑵ ¬r∨s P ⑶ ¬s P ⑷ ¬r T⑵⑶I ⑸ (p∧q)→r P ⑹ ¬(p∧q) T⑷⑸I ⑺ ¬p∨¬q T⑹E ⑻ p P ⑼ ¬q T⑺⑻I ⑽ q∧¬q(矛盾) T⑴⑼I 以上证明方法是用归谬法，证明过程是正确的
- 若运用等值演算法证明P→(Q→R)≒(P∧Q)→R ,请判断下列证明过程是否正确 证明： P→(Q→R)≒￢P∨ (Q→R) ≒ ￢P∨ (￢Q ∨R) ≒( ￢P∨￢ Q ) ∨R ≒￢( P∧ Q ) ∨R ≒(P∧Q)→R ∴原等价式成立
- 判断证明(p→q)∧(q→r)∧¬r=﹥¬p 的过程是否正确。证明：⑴ p→q...¬p是前提p→q，q→r，¬r的有效结论
- 判断证明(p→q)∧(q→r)∧¬rÞ¬p 的过程是否正确。 证明:⑴ p→q 前提引入 ⑵ q→r 前提引入 ⑶ p→r ⑴⑵假言三段论 ⑷ ¬r→¬p ⑶置换 ⑸ ¬r 前提引入 ⑹ ¬p ⑷ ⑸假言推理 所以¬p是前提p→q,q→r,¬r的有效结论