设整数集合[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]上定义[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]运算如下：[tex=3.286x1.214]C7ZVIoie2LWzRNJ20XayI8vukwAf8/o+laV3Qvo9LEc=[/tex]，[tex=6.286x1.214]LgyvJDcuzTqTd/9JqhHG9w==[/tex]，证明：[tex=2.286x1.357]4BoEKKHC77P3E8d91HzB/7ZOlgz3aKAaNcz9uJnNhnA=[/tex]是阿贝尔群。
举一反三
- 设[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]为整数集.在[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex] 上定义二元运算[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]如下:[tex=10.786x1.214]VHheR/r37dNq/LGfjMnDwU3mE93qKIXInrPGYNfPaaqHxwTOd8YvfHyj/PFvG7SnogJ+qev1H9Pf8I5SfdmPNA==[/tex]问 :[tex=0.643x1.0]UOEtelDFT4PKwSr01e5NKg==[/tex]关于[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]运算能否构成群?为什么?
- 设[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]是自然数集合[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]中的二元运算，并定义[tex=2.929x1.0]UR5dkerhtFNdu5wKkIxjHg==[/tex]。试证明[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]不可交换但可结合。有么元和逆元吗？
- 设在整数集[tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex]上的[tex=0.5x0.786]KjUQueURJJ2Or4nlP1gSfw==[/tex]运算定义如下：对于任意[tex=2.643x1.214]8qKskwKsgzLaphCtBlS+mg==[/tex]，[tex=5.786x1.143]TCpfcoe4Vy7Uy1xCO5V0QQ==[/tex]，问[tex=2.286x1.357]7SXyCmdwXPiCLyo4EjSC4w==[/tex]是否为群.
- [tex=22.0x1.357]LHJ+y85YXU3v8GHWdrdQw3Wkm42jO1uuQ9ReIJQjcZKuQS9dt8xQcTgSBjKkS3fb[/tex][color=#000000][b],[/b][/color][color=#000000][b]求 [/b][tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex][/color][color=#000000][b]全不发生的概率.[/b][/color] A: 3/8 B: 7/9 C: 5/9 D: 5/8
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。