镭的衰变有如下规律：镭的衰变速度与它的现存量[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]成正比。由经验材料得知，镭经过 1600 年后，只余原始量[tex=1.143x1.286]yrmmnguj+jWvIjIf1+rGVQ==[/tex]的一半。试求镭的存量 [tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]与时间[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]的函数关系。
举一反三
- 镭的衰变有如下规律,镭的衰变速度与它的现存量[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]成正比,由经验材料得知,镭经过1600年后,只余原始量[tex=1.143x1.214]fWdtgi2GDMKGNkKunKsjgQ==[/tex]的一半,试求镭的量[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]与时间[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]的函数关系.
- 设在非空集合[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]中定义了加法与乘法两种运算且1）[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]对加法为群；2）[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]对乘法为幺半群；3）加法与乘法间有分配律，证明[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]为幺环。
- *已知[tex=7.429x3.5]y1fc6yvr1unY5MG0NZ174ZGBHTt7yST0nq6JLG9KJXfzQwu4+E3BUmVW/qstrfnRoaJvfNRxRloUpEhUDoiZoZWjnuR1wu9Gxz+WRqKHyRNeNOOWLDUuCdzOoiyzQL66[/tex][tex=7.429x3.5]vgVJVePAYvhkY6yL10N9rf0mooc0X/9tXOmmiwFLoEbBtyDAStA/d3vmgV/+hfhu/w7r8Yq/VcydMdIJmdHN2EcwCCHoJ+rOfld+TSWpKaUY2PELEqcZ3wx7yvVI/Ww1[/tex][tex=7.357x3.5]AXhunoPO/ZvW3RGc9/eBK6wWU+iwQ4I5VMi77XIzcdwv5OxPKQjLn4tAQ11wJrv8tKFu12Mt+/Cmoh5n462MJSSETsnobxX9OpQ8iTxEKRqNYt5QB8x1ojCnMW+Ea5Qo[/tex][tex=7.5x3.5]YoErxtClTujgKXG5vhuu9OKkhlpaSyPeNqbd/yzrjUzn3nlWAY30annhO2QyQFw980TQyVZopLm58rcaR/3eyVQURnOpg5QU2n9Q4T7eik8Qe+1Hjx3IoLoNPGPW2eAg[/tex]，问：(1)[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]取值在什么范围时，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为正定矩阵？为什么？(2)[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]取何值时，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]等价？为什么？(3)[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]取何值时，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]相似？为什么？(4)[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]取何值时，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]合同？为什么？
- 放射性元素镭[tex=2.429x1.5]m/L49nI6COF/zLQQpRVXmyGrkqtmckfKy8ilv2tvyA4=[/tex]的半衰期为1600年，现有1g的镭元素样品，求在1s内有多少镭原子核发生衰变。
- 已知放射性物质镭的裂变规律是：裂变速率与剩余量成正比。设已知在某一时刻[tex=1.857x1.143]SxqOD6r7KmOtF7uEqCCPtQ==[/tex]时，镭的份量是[tex=1.143x1.214]fWdtgi2GDMKGNkKunKsjgQ==[/tex]克，求在任意时刻[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]镭的分量[tex=1.929x1.357]PwLR0hVkM4+z1BWCXcMS0Q==[/tex].