已知放射性物质镭的裂变规律是：裂变速率与剩余量成正比。设已知在某一时刻[tex=1.857x1.143]SxqOD6r7KmOtF7uEqCCPtQ==[/tex]时，镭的份量是[tex=1.143x1.214]fWdtgi2GDMKGNkKunKsjgQ==[/tex]克，求在任意时刻[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]镭的分量[tex=1.929x1.357]PwLR0hVkM4+z1BWCXcMS0Q==[/tex].
举一反三
- 设[tex=2.786x1.357]AdT1Ywl2aGGiB/EXxjVWAA==[/tex]为[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]时刻的消费水平，[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]（为常数）是[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]时刻的投资水平，[tex=2.929x1.357]kG0nCtqPr/uYlTBNdenzOA==[/tex]为[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]时刻的国民收入，它们满足[tex=8.857x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz4SYZuM09ZmogZQNx7HZ+/ea7/kbX0wHuYFcxJLtBKfIWjNApc2tX6GAYbgohuLjFnhGcw6RKpeMAJys0d1wptE=[/tex]，其中[tex=8.286x1.214]ETbCmEd46Z/AcmZYfvB36g==[/tex]均为常数.求[tex=3.786x1.357]L+aF9FS6Xp9Rg/2QJPWSyQ==[/tex]
- 镭的衰变有如下规律,镭的衰变速度与它的现存量[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]成正比,由经验材料得知,镭经过1600年后,只余原始量[tex=1.143x1.214]fWdtgi2GDMKGNkKunKsjgQ==[/tex]的一半,试求镭的量[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]与时间[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]的函数关系.
- 气体分子在[tex=1.643x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]时与另一分子碰撞后,它在时刻[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]以前不与其它分子碰撞,而在[tex=3.929x1.357]Pm6nmjy2OiU4XjMAvHqFMg==[/tex]这段时间内与其它分子碰撞的概率等于[tex=4.214x1.357]8//qjYPil+65w3VDo4KlbrKqvzt5o6EVPFxH+xLBtKc=[/tex].求它的自由运行时间(即连续两次碰撞之间的时间)大于[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]的概率.
- 一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的质点由静止开始下降，所受到阻力与下降速度成正比（比例系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]），求下降的距离[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]与时刻[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]的函数关系.
- 设在时间[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex](分钟)内,通过某交叉路口的汽车数服从参数与[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]成正比的泊松分布,已知在 1 分钟内没有汽车通过的概率为 0.2 ,求在 2 分钟内有多于 1 辆汽车通过的概率.