A: \( \pi \)
B: \( {\pi \over 3} \)
C: \( {\pi \over 2} \)
D: \( {\pi \over 5} \)
举一反三
- \( y = {x^2},y = 0,\;x = 1 \)所围平面图形绕\( y \)轴旋转所得旋转体体积\( V \)=( )。 A: \( {\pi \over 2} \) B: \( {\pi \over 3} \) C: \( {\pi \over 5} \) D: \( \pi \)
- \( y = {1 \over x},y = 0,x = 1,x = 2 \)所围平面图形绕\( x \)轴旋转所得旋转体体积\( V \)=( )。 A: \( \pi \) B: \( {\pi \over 2} \) C: \( {\pi \over 3} \) D: \( {\pi \over 6} \)
- 由曲线 \(y= { { x}^{2}},x= { { y}^{2}}\)所围成的图形绕 \(y\)轴旋转所得旋转体的体积为=( )。 A: \(\frac{3}{5}\pi \) B: \(\frac{3}{8}\pi \) C: \(\frac{3}{10}\pi \) D: \(\frac{3}{20}\pi \)
- 由 \(y= { { x}^{3}},x=2,y=0\)所围成的图形绕 \(x \)轴旋转所得旋转体的体积为=( )。 A: \(\frac{16}{7}\pi \) B: \(\frac{32}{7}\pi \) C: \(\frac{64}{7}\pi \) D: \(\frac{128}{7}\pi \)
- 球面 \(x^2 + {y^2} + {z^2} = {a^2}\)含在圆柱面\({x^2} + {y^2} = ax\) 内部的那部分面积为 ( ) A: \(4{a^2}({\pi \over 2} - 1)\) B: \(4{a^2}({\pi \over 3} - 1)\) C: \(4{a^2}({\pi \over 2} + 1)\) D: \(4{a^2}({\pi \over 3} + 1)\)
内容
- 0
计算 \(\oint_L {xydx} \)，其中\(L\) 为圆周 \({(x - a)^2} + {y^2} = {a^2}(a > 0)\)及 \(x\)轴所围成的在第一象限内的区域整个边界（按逆时针方向）. A: \({\pi \over 2}{a^3}\) B: \( - {\pi \over 3}{a^3}\) C: \( {\pi \over 3}{a^3}\) D: \( - {\pi \over 2}{a^3}\)
- 1
以\( xOy \) 面上的圆周\( {x^2} + {y^2} = ax \) 所围区域为底，曲面\( z = {x^2} + {y^2} \) 为顶的曲顶柱体的体积为（ ） A: \( {3 \over {32}}\pi {a^4} \) B: \( {5 \over {32}}\pi {a^4} \) C: \( {7 \over {32}}\pi {a^4} \) D: \( {9 \over {32}}\pi {a^4} \)
- 2
2.抛物线$y=1-{{x}^{2}}$与$x$轴所围成的平面图形绕$x$轴旋转一周的体积为（）$\pi $。（分式用形如x/y表示）3.曲线$y=\sin x(0\le x \le \pi)$与$x$轴所围成的平面图形绕$y$轴旋转一周的体积为（）${{\pi }^{2}}$。<br/>______
- 3
函数\( y = 3\sin \left( {\pi x + {\pi \over 6}} \right) \) 的周期为（ ). A: 2 B: \( \pi \) C: 1 D: \( 2\pi \)
- 4
已知\( y = \ln \sin x \)在\( \left[ { { \pi \over 6}, { { 5\pi } \over 6}} \right] \)上满足罗尔定理，则\( \xi \)=（ ） A: 0 B: 1 C: \( { { \pi \over 2}} \) D: \( \pi \)