有一推理,前提是(p→q)∧¬q;结论是¬p。以下哪一项有关上述推理NP系统证明的陈述是错误的?()
A: 由于结论是￢p，所以，可以用否定引入规则来完成证明的最后一步。
B: 由于前提中有蕴涵式，所以，证明中可以用蕴涵消去规则来合理利用前提。
C: 前提是一个合取式，所以，在证明中可以用合取引入规则来合理利用前提。
D: 前提￢q在证明的过程中可以帮助构造证明所需要的矛盾。
A: 由于结论是￢p，所以，可以用否定引入规则来完成证明的最后一步。
B: 由于前提中有蕴涵式，所以，证明中可以用蕴涵消去规则来合理利用前提。
C: 前提是一个合取式，所以，在证明中可以用合取引入规则来合理利用前提。
D: 前提￢q在证明的过程中可以帮助构造证明所需要的矛盾。
举一反三
- 构造以下推理的证明前提：￢P∨Q,￢(Q∨R),R结论：￢P
- 判断证明(p→q)∧(q→r)∧¬rÞ¬p 的过程是否正确。 证明:⑴ p→q 前提引入 ⑵ q→r 前提引入 ⑶ p→r ⑴⑵假言三段论 ⑷ ¬r→¬p ⑶置换 ⑸ ¬r 前提引入 ⑹ ¬p ⑷ ⑸假言推理 所以¬p是前提p→q,q→r,¬r的有效结论
- 填充下面的推理证明中没有写出推理规则。前提:p→(q→r),q→(r→s)结论:(p∧q)→s证明:1p∧q2p3q4p→(q→r)前提引入5q→r6r7q→(r→s)前提引入8r→s9s
- 构造推理的证明: 若明天是星期一或星期三, 我就有课. 若有课, 今天必需备课. 我今天下午没备课. 所以, 明天不是星期一和星期三.[br][/br] 证明 设 p:明天是星期一, q:明天是星期三， r:我有课，s:我备课 前提: , r→s, ￢s 结论: ￢p∧￢q 证明 ① r→s 前提引入 ② 前提引入 ③ ①②拒取式 ④ 前提引入 ⑤ ③④拒取式 ⑥ ￢p∧￢q⑤德摩根律 推理成立，所以,明天不是星期一和星期三.
- 在离散数学中前提是p蕴含q结论是p蕴含(p且q)的推理证明