计算积分 [tex=4.286x2.643]K8c/rdRhyJKrLDCo0yla3odn2nLoSs7UqRggWZH3uGM=[/tex],其中 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的起点为 [tex=0.786x1.286]AECASrcm5m6fx2RRxVEJFQ==[/tex],终点为 [tex=1.643x1.143]P6QQvIfLRKyJtMcuLBomGQ==[/tex],积分路径为, [tex=1.857x1.0]gxPGyg+XIJBrkh18daM8oA==[/tex].

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2022-05-28

计算积分 [tex=4.286x2.643]K8c/rdRhyJKrLDCo0yla3odn2nLoSs7UqRggWZH3uGM=[/tex],其中 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的起点为 [tex=0.786x1.286]AECASrcm5m6fx2RRxVEJFQ==[/tex],终点为 [tex=1.643x1.143]P6QQvIfLRKyJtMcuLBomGQ==[/tex],积分路径为, [tex=1.857x1.0]gxPGyg+XIJBrkh18daM8oA==[/tex].

答案：

解将直线段 [tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex] 写成参数式[tex=7.714x2.786]GE56u9QCDTqcLxZ66HADykZ3d6b//eUjNXiHXhD02mN9SrgSjNQdkYQcApNaTB4OMG9CqmSUQF0UETEJ2zlJiQ+FZ7axQ3QDwRQn/CItF0yr+YPjDxM2Ib6uCMS1N6j7[/tex],则由 [tex=2.357x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex] 到 [tex=2.929x1.143]PC3hE2IRnBQTTVO+MsVkUg==[/tex] 的直线段复数形式的参数方程为 [tex=9.857x1.357]UgOiX9ynFKoDAaOa8Hdp8eiaqjXsypOAoItDpoiE+34AoUdMzYAQWLQ52p5GTl2U[/tex] .因而 [tex=8.643x1.429]3zXEHykB7khJCcv0ofSGxn0YbFYUFhPwk9A9F9VjXwiNQZ8nCZllOLdtDbejZOiX[/tex] . 应用复积分计算公式有[tex=22.357x5.429]HImcpD5oH7HlUwvgLg3zhqAf9sj1c33jHU0mUR3tcN1gRhUchrNUfO1iPg0UTsn9srJjOnn2ZpNRzdDn41RrwS0ys1gpNAh7BSUpnVb+NLZVSXk4xXwEPwKHAy1Qkbzd1QBKT5EdWwdqngU6EH/G0E18wsio804qRIjQxoKGqV9yumnhitcjuaEY4EOSOFjeZ3og9uSRI7evV5dKdP8VxfRcqfIopMfkm+e1q+gvLMY3y9DZnMegbxPl8jH4ZD2A[/tex]

举一反三

内容

0
计算积分 [tex=4.286x2.643]PvuOfL9943r/zoBzb0cgxXOvZAdo5O9eJQTDmC/e/b/mNcKIG5g+AkGP/b8/kgpE[/tex], 其中积分路径 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 为:圆周 [tex=8.071x1.357]/wD8kWpHC0wxtwkE1/Ijj9ACX59IRAgDQJ0IoFWxiMI=[/tex].
1
计算下列各复积分: [tex=3.786x2.643]smaIZVHlhQB4bFCCAQTVF5rekfG5Xv2uW+f9+zQ/EAc=[/tex]其中[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]为自原点到 [tex=1.643x1.143]P6QQvIfLRKyJtMcuLBomGQ==[/tex]的直线段.
2
计算积分[tex=8.071x2.643]OLgK4vtLcwvh6iS+aVoSH47SlFSnH7fcv1ecWqv2Q48KpSBaSELR9jA5b7TbKeAP1WDQkbjiPI6sFsx9oC2z7A==[/tex] 其中[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]为正向圆周 [tex=4.214x1.357]I8OhSf6VthyLUVMZG1fj7Q==[/tex]
3
计算积分[tex=6.571x2.786]I81mJKjv9VLcqFvKWQ0ZhDU+zH8ruKBQ4lGSYGfPzw3dMqWkjoWFJR/XLWZPinTv7PHzzDCnrX0u4FTbFZ4ZDQ==[/tex]其中 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 为圆周 [tex=2.357x1.357]0eFnCGZRH3evsTxph9Jj7w==[/tex].
4
计算积分[tex=3.5x2.643]BPR70bTBW8z/xiU7HC4VGXZ8oSO6HZMg3pq7sAuA+DA=[/tex], 其中积分路径[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]为(图3.8)圆周[tex=2.357x1.357]1F4Ww3VEqCH9uJgIXO+q8Q==[/tex]. [img=373x398]178640a70a61fb6.png[/img]