用辛普森公式求积分[tex=4.214x2.429]3uDgZ52PpJV5QCSvbloB1COM7UAZhylgnQWXqt4WkmM=[/tex]并估计误差。
解：[tex=17.929x2.0]l4ySLNS5ohQcvL5iQAbVvNWjyGTfvwbp95SH01kB5eqdkkZJoS0iX10fDKV96LUBtA9w0hIaQhL3L9e3+4fC1nkjZox+YdWzK6/Esmh58CM=[/tex]误差[tex=15.643x6.071]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr56GmUjTuO497bashKSkycirItC1bb/rQ2xZZ7llZEeM/lnVUCZLBp34RN9/nED2+n5bjPIlA3J8WX/Rf3WGKbCD1FAtmgVaFUFq6H/UeNVx/yp9rjbal56gqXhZInM8uY1VZAUK9z4BLnFtpLBKJJfKUm/cKbEMolsf5q3tE3b1s3SGmtBlmvP70tBT/lSo1IsmF35s/tIejREFWKfetgJbDlHiwJi7FltDh6pBuClHZLEAi6HfLIWXWeSHJkmMaQ==[/tex][tex=3.857x1.286]KCkba4S823Z19UbiJHEycU8kJbuZhpEQ1kVGaDjTbL4=[/tex]
举一反三
- 分别用复合梯形公式、辛普森公式计算下列积分，并估计每种方法的误差:[tex=5.929x2.786]RKTjXCs52FARbP8tCfU1dcfqN6TW1fX3Q+xKyqYbTug=[/tex].
- 分别用复合梯形公式、辛普森公式计算下列积分，并估计每种方法的误差:[tex=8.571x2.857]4PJc50wvSAt8o8ZItOTjoEE3T5OZj9KGohBUnsrYaZczOJO6cvrUNmDROb2X1YeC[/tex].
- 利用等式[tex=7.571x2.786]e0rPJLowk9Qtbp7lMBlpWeQKmYSsjSBCVyX+REi0b5dD3exDsjnIPDdbl4baZgPG[/tex]计算圆周率[tex=0.571x0.786]HXFBJSN28NorcFpOcjh46g==[/tex].要求误差小于[tex=2.0x1.214]5nIIt/iXqnaMV6Z4ELytTg==[/tex].(1) 用复合辛普森求积公式计算;(2) 用龙贝格方法计算;(3) 推导复合三点高斯-勒让德公式,并进行圆周率的计算.
- 给定数据[img=898x124]1775d92d949702d.png[/img]用复化辛普森公式计算[tex=7.357x2.429]3umNRRVHEtgrpkDtET+fnKQg0hX9zUvz8cwx6ZKgbZ0wPG3AaSkrwaQ5YN4sqPCV[/tex]的近似值，并估计误差。
- 给定求积节点[tex=2.643x2.357]AgUz88WXmNsIIZtPYh5ZG0XiwUEG3xhi44uc6rbLEMc=[/tex]，[tex=2.643x2.357]Bmr7KMA4WF6cBPdMVYpYPgs3uz+r9xFQvZikxsORN0E=[/tex]，试构造计算积分[tex=6.143x2.786]u5/riQTd+DtIC9kBnmlD4OoTWxo+BWCooPswwnumLTo=[/tex]的插值型求积公式，并指明该求积公式的代数精度求积公式，并指明该求积公式的代数精度。
内容
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用龙贝格求积公式计算积分[tex=8.429x2.786]aClIW43laURk5DTG6HwT1fUzU+jtF6MxQvbRUfdHY2O0ZQQLODljLlQ16offouNp[/tex]。
- 1
用龙贝格求积公式计算积分[tex=5.143x2.786]A2TUneDmXXt6q6ZoF68c4e97S2+h22QkPE2KtTxjl7U=[/tex]。
- 2
用龙贝格求积公式计算积分[tex=5.143x2.786]xgSXrJZkoMgDYAqvzH7viQHMW9C7AIfY+ndEDSG4At0=[/tex]。
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使用两个及三个求积节点,运用[tex=6.714x1.143]wGe2kWIwTParbxnQ/4m7Ug==[/tex]求积公式及 [tex=7.786x1.214]agreOw15ZKvpM98Mn+PUAw==[/tex] 求积公式计算积分[tex=7.143x2.857]4PJc50wvSAt8o8ZItOTjoMyyaMtAusow8Qt4ydM1y9zs3QQrJO5qa6j474+wY22t[/tex]
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用Cotes公式计算积分int(exp(x),[0,1])，要求误差限为0.5E-7，由余项公式估计至少需要多少个求积节点？