试证[tex=2.786x1.429]Aq3QFM0OouYCWZ9oIKd3gw==[/tex]在[tex=3.0x1.357]dmsxkZ8BGxBR+JVyc5JPUg==[/tex]上的单调性。

2022-05-27

试证[tex=2.786x1.429]Aq3QFM0OouYCWZ9oIKd3gw==[/tex]在[tex=3.0x1.357]dmsxkZ8BGxBR+JVyc5JPUg==[/tex]上的单调性。

答案：

任取[tex=6.571x1.357]IjSrbYLTVxKxuID2DVOoswUIh/cNk9J8H1NDYmnxxl8=[/tex]，且不妨设[tex=3.214x1.071]wIdxs4LvfRD7DzpWjXoH3Q==[/tex]，则[tex=4.929x1.214]pADY/VI/+ijCj5vNHiT+Eg==[/tex]，而[tex=4.929x1.214]8AwjUMuNfriCff9nHPkRUw==[/tex]，所以[tex=14.214x1.5]u+EwOmjtsqPPAmt69CmJtJM28xlim+87yEVdn5rFR5inAmhkVr6qnN5xIQqqoCXCX37mRmkL9BPGwFxqFLn6lJ9K4gVB+qBmms3E9kWOAYo=[/tex]从而[tex=3.286x1.5]sijJUZpFxwMO4LFkupj+nN2mSQcvqk4d4jfJvZoDWYg=[/tex]，故[tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]在[tex=3.0x1.357]IuS+jpCX4WU7+Z7SztoPdg==[/tex]内单调递减。

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举一反三

内容

0
计算对坐标的曲线积分[tex=13.214x2.643]alcCPxjueKfpm1MgVjNCtYvAzXpPh0EYHtEumFiwpfYul/ZwN16SwUTsUZhhmnenUz8iSkN834WLott7PA8Cbj1tKNdMx3xetzrmAAzBhhY=[/tex]，其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是抛物线[tex=2.786x1.429]UkfP67e9FepbHKgkEPFDeQ==[/tex]上从点[tex=3.0x1.357]bzPEcUvLA4PI9rTCrUAJtA==[/tex]到点[tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex]的一段弧。
1
已知[tex=10.786x1.357]oPxEQGciaJq0uWonaJqXssvTKx2aAMqoshLd51U2O4M=[/tex]，若[tex=2.0x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]相互独立，则[tex=3.0x1.357]cl60lRnHnAb2Fyha9FYNvw==[/tex] A: 1/2 B: 1/3 C: 2/3 D: 3/4
2
设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.071x1.357]/jRCnEDg+77BnalTVEbF6A==[/tex]上二次可微，且[tex=3.071x1.357]3CeWrTMZw+viSyeUZbaj1w==[/tex]，[tex=4.214x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSboa6D/XLbmXd9JTiYswCv4=[/tex]，试证 : 当 [tex=4.286x1.143]JRTsWx9sezszoSh9gbgd7VAyWEWGcTzscU7LpKj47iQ=[/tex]时，[tex=2.143x2.429]HwVdzt6wa3cwMykjqRCMsXak3QAkdrttto5Ln/BRzeQ=[/tex]也单调增加.
3
求在抛物线 [tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex] 上横坐标为 3 的点的切线方程.
4
设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。