设自原点到一曲线上任意一点的距离等于此曲线在该点的切线与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴的交点到该点的距离，求此曲线的方程。
举一反三
- 求一曲线的方程，该曲线通过点[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]且曲线上任一点处的切线垂直于此点与原点的连线。
- 一曲线过点(1,0)且曲线上任一点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处的切线在[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距等于[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]点与原点的距离.求该曲线的方程.
- 设曲线上任一点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 处的切线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴交于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点。已知原点与 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 点的距离等于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 间的距离，且曲线过点 [tex=2.5x1.357]LhnNqMt4MCSmCsT9zN3bmA==[/tex] 求该曲线的方程。
- 求下列曲线的方程:曲线上任意点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处到原点的距离等于点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 和点 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 之间的距离,其中[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 点是曲线上过点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 的切线与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴的交点.
- 设一曲线过点(1,0),曲线上任一点P(x, y)处的切线在y轴上的截距等于原点到点P的距离,求此曲线的方程.