半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的均匀带电球体内的电荷体密度为 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex], 若在球内挖去一块半径为 [tex=2.0x1.071]8oK8wXMdHcGj7zAgpHNqKQ==[/tex] 的小球体, 如题图所示. 证明小球空腔内的电场是均匀的.

2022-05-27

半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的均匀带电球体内的电荷体密度为 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex], 若在球内挖去一块半径为 [tex=2.0x1.071]8oK8wXMdHcGj7zAgpHNqKQ==[/tex] 的小球体, 如题图所示. 证明小球空腔内的电场是均匀的.

答案：

 设空腔任一点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 相对 [tex=1.071x1.143]VG3HDiGr6dkcJS6t5RFA6w==[/tex] 的位矢为 [tex=0.714x1.143]MygpuktL8X0v+zZEDknea4uphroqLjus+TbU/V7kgk4=[/tex], 相对[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点位矢为 [tex=1.5x1.0]GVQ7lG1auy0jC/EqfSL9Wg==[/tex] (如题  (b)图)则[tex=5.714x2.571]Zd4XK+MgFE1LjylswgAhMhLkLx+r9n1JlfOsNP/hR3cOn8bjJ0wW4AA9fOoT6O8yM97rDNd8cSSArgmV/km6YQ==[/tex][tex=5.214x2.571]3lX4p6r9XEiR26km2bDppOAt98O1Kmx36d0A9xh0ONbT+bDQg8OrQL8AUEoMCN7vojGOypzJbscxeFL/Jnww7j+eM4Qu7aJxmA1qPrNIA4w=[/tex][tex=20.929x2.714]JqD/C6Zu721wGmbikc2iYCT+TpnDanWqOt2KHCtesjhCnbmZ4gLYmmD2n6M9Yfm7wpStaUrMaKkt7mfJ9dg3lOnwzkE/s+BTz3jF8vhgm17dJIlHrycCRosAAOa+EPdDyjGE/vh5dPKuddaT8nvXMtnx2SDwiwX3toh1KWZ9iZ9zfOFgYTbx7TqnDFH/I+CLtB9CoQYcBa9tyiQTyuS2G9F1XD00DGOh5Pwwm6blIZQ9bTOX8BjNnKdOU+PBFXkt2B4aevPsLL/Uzacg+GKHI53kiiLdoQLeVOUqQlOVS0jLpfnz93wpNO9w/hrDdSxx[/tex]腔内场强是均匀的.[img=300x157]17a7592defc2de9.png[/img]

举一反三

内容

0
图示为一具有球对称性分布的静电场的 [tex=2.571x1.0]PwG2KitkNoPHb47ZBE8quA==[/tex] 关系曲线. 请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的.[br][/br](A) 半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的均匀带电球面.(B) 半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的均匀带电球体.(C) 半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 、电荷体密度 [tex=5.643x1.357]wFwqROiTdQ7MvGtIdeJF6bba5gJpxZHPP8WOlhpZ5iA=[/tex] 为常数）的非均匀带电球体.(D) 半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 、电荷体密度 [tex=6.143x1.357]YJdEBzO1+quzuAU3Rij7PMMP8w7u9kTCpQ86TWRxT3s=[/tex] 为常数[tex=0.429x1.357]VJTYmdtttZvFrSMSWqFgqw==[/tex] 的非均匀带电球体. [br][/br][img=199x161]17a9527aab07e7c.png[/img]
1
设在半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的球体内电荷均匀分布,电荷体密度为 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex],求带电球内外的电场强度分布。
2
在球心为[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]、电荷体密度为[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]的均匀带电球体内偏心挖去一个半径为[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]的小球(球心为[tex=1.071x1.143]MmXixlJTcz/ibZvmAVtYcg==[/tex])，如图所示，求[tex=0.786x1.0]XhVNsLJz3AkjM19LvAbO7w==[/tex]， [tex=3.214x1.357]vVrYqH4+1pK5N10DOjt2XAAPads1AgcKCAiI9zzWFSA=[/tex]各点的电势。[img=355x260]17a045dfb3aefd1.png[/img]
3
在半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]、体电荷密度为[tex=0.571x1.0]hPvvoj2wbfpbBBU9Fgv0pA==[/tex]的均匀带电体中挖去一半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的球形空腔，空腔中心[tex=1.143x1.214]8xlhAzOvvRWjDpnFPOR64g==[/tex]与带电球体中心[tex=1.143x1.214]gBVZGEutEmT9IHIlwpJYcw==[/tex]相距为[tex=5.214x1.357]gRgGuRpygaiYKm3+fcua6g==[/tex],求空腔内任一点的电场强度大小.
4
在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 电荷体密度为 [tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex]的均匀带电球内, 挖去一个半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的小球, 如图 7.19 所示.试求: [tex=6.5x1.286]Bw8mzV0E8GTP6rloesH0JRNM6gSBcwsxr+MeRHZyVhtq+aEnY/KfuSnMRGQmyt6E[/tex]各点的电场强度.[tex=6.5x1.286]rHVA4JhcIG8S8zM4JGhHfZjnkCilww1zLklrUw/67k3+ZhVxgqCZMX0yhLRqucgL[/tex]在一条直线上.[br][/br][img=352x182]17de0b44f3c4689.png[/img]