两块质量均为[tex=1.286x1.0]ljl33L0+cK19WveRYJgI4A==[/tex]、半径均为R的均匀薄圆盘间连有一均匀细杆,细杆长为[tex=0.357x1.0]cxaun/P+mOYZuJ9I1+Wp+g==[/tex],质量为m,过两盘的圆心且与圆盘垂直,如习题7-17图所示。求此装置对通过某一圆盘直径的轴的转动惯量。[img=450x472]179db2c34458d5d.png[/img]
解 设过.上面圆盘直径的轴为转轴。上面圆盘的转动惯量为[tex=5.143x2.357]Jm3xNC5ziGYA7nUJ8sPTPSeBMbNiHIC50t/5GiSu5gHr/Cptjqnnvc9kvHtUJ1Tf[/tex]下面圆盘的转动惯量为[tex=7.857x2.357]WhLC8veBj/jfGUcizOu2jw39v2nbL5W7njgwIDUXFXGsDwajWBwbM1AEiQVskID+[/tex]细杆的转动惯量为:[tex=12.857x2.929]d1sivQimUqIJhQnY+DKjWdNH5LrJJLixiZgEwDHNB+ns/5dwvEjNf0FzlJQTQqx6K3rZpwmxuU2yNkkqR9Rfcrv2QHOp0rzzufJXBpkbJq2IzTnwAARk3IQusYPMhgNs[/tex]所求转动惯量为[tex=16.5x2.357]W8JbF5e7UncPfL+43swn+5NApNGGlbMPkSblwF29KlKeqBjX3LVwg8xn1ITF2keOxbrCuTVJ6zmuYmRZudpN5UGErm8NYU6XTNOfRjlGq3J3ScXYSburmCnqlvawxtqf[/tex]
举一反三
- 由一长为[tex=0.357x1.0]cxaun/P+mOYZuJ9I1+Wp+g==[/tex]、质量为m的杆和一质量为[tex=1.286x1.286]lcZT8r1lv8g03XhcxQPfAQ==[/tex]、半径为R的匀质圆盘组成的复摆，如习题9-7图所示。求此复摆在以下两种情况下的周期和等值单摆长。(1)圆盘与杆固连;(2)圆盘与杆之间由一光滑轴相连，故圆盘可绕此轴自由旋转[img=250x396]179f0fd5046b0b3.png[/img]
- 设有一均匀圆盘，半径为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]，质量为[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]，求它对于通过其圆心且与盘垂直的轴之转动惯量.
- 在质量为[tex=1.286x1.0]ljl33L0+cK19WveRYJgI4A==[/tex]、半径为R的匀质圆盘上,有三个半径为[tex=1.714x2.357]dry3ah+za2WN15qhrJw8/L7xOwGsLrVFxuThsHD7+uw=[/tex]的小圆孔，圆孔的圆心分别在三条半径的中心处,此三条半径把圆盘分割成相等的三块,如习题7-16图所示。求此圆盘对过其圆心且与盘面垂直的轴的转动惯量。[img=402x422]179db2a4fe03a47.png[/img]
- 7-17 由一长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]、质量为m的匀质杆和一质量为[tex=1.286x1.0]KbX738HQYYmCyToj7TJ4Tw==[/tex]、半径为R的匀质圆盘,通过盘心固连方式组成的复摆如图7-15所示,试求小角度摆动周期T和等时摆长L.[img=152x241]1797e0bc81d08b2.png[/img]
- 一半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的薄圆盘，放在磁感应强度为[tex=1.143x1.214]otH3qhQ+DHmjm/DzcI/j2Q==[/tex]的均匀磁场中，[tex=1.143x1.214]otH3qhQ+DHmjm/DzcI/j2Q==[/tex]的方向与盘平行，在圆盘表面上，电荷面密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]，若圆盘以角速度[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]绕通过盘心并垂直盘面的轴转动，求:[img=161x125]17a7ccc2757cfa6.png[/img]圆盘产生的磁矩;
内容
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如图所示, 求质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]、半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的均质圆盘对通过圆盘边缘且垂直于盘面的轴的转动惯量.[img=259x193]17a6fd7f3d113c8.png[/img]
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如附图所示，一质量为m，半径为R的均匀圆盘，求通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量。
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图5-11所示的钟摆,由质量m.长[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的匀质细杆和质量M、半径R的匀质圆盘连接而成,试求相对于过摆端A并且与摆面垂直的轴的转动惯量[tex=1.0x1.214]72IA5UOd6sWqUZVzpRcYOw==[/tex][img=103x193]17963bb38bc790e.png[/img]
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一半径为 R, 质量为 [tex=1.286x1.0]fAfL1gz2FNNAp5ncosS6cA==[/tex] 的均质圆盘可绕过盘心且垂值于盘面的轴在水平面上自由转动。初始时刻, 一质量为 [tex=1.286x1.0]4LVsS7aUVlr169bVzOxOnw==[/tex] 的人站在盘心，圆盘转动的角速度为 [tex=1.0x1.0]ysdX5gVmYkNeU8u38DiImQ==[/tex], 后来人由盘心走到盘边缘站住，求此时圆盘的角速度。随后，人开始沿盘边缘走动以使圆盘相对于地面静止，问此时人运动的速率应为多大?
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质量为m,半径为R的薄圆盘以圆盘内的一直径为轴转动,求圆盘的转动惯量