设有一半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的球体，[tex=1.0x1.214]QSpWrsvLbsISAe8gQyDfNg==[/tex]是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到[tex=1.0x1.214]QSpWrsvLbsISAe8gQyDfNg==[/tex]距离的平方成正比（比例常数[tex=2.357x1.071]4T26yXsA0w27cxlSaZXu7w==[/tex]），求球体的质心位置.
举一反三
- 设有半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的球体， [tex=1.0x1.214]QSpWrsvLbsISAe8gQyDfNg==[/tex] 是此球体表面上的一个定点. 若球体上任一点的密度 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 与该点到 [tex=1.0x1.214]QSpWrsvLbsISAe8gQyDfNg==[/tex]距离的平方成正比（比例系数 [tex=2.357x1.071]4T26yXsA0w27cxlSaZXu7w==[/tex] )，求球体重心的位置.[img=197x199]1793ca5e9c6ff83.png[/img]
- 设有一半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的球体，[tex=1.071x1.286]cxc2dSjoEUsfbj4SqxnJ1w==[/tex]是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到[tex=1.071x1.286]cxc2dSjoEUsfbj4SqxnJ1w==[/tex]距离的平方成正比（比例常数[tex=2.357x1.286]a9xCMucObW1FOUJSgznh5w==[/tex]），求球体的重心位置。
- 设有一半径为 [tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex] 的球体, [tex=1.071x1.286]GBU3cyWuocJ2BVunZVURZQ==[/tex] 是此球表面上的一个定点, 球体上任一点的密度与该点到 [tex=1.071x1.286]GBU3cyWuocJ2BVunZVURZQ==[/tex] 的距离成正比 ( 比例系数 [tex=2.357x1.286]a9xCMucObW1FOUJSgznh5w==[/tex]), 求球体对于点 [tex=1.071x1.286]GBU3cyWuocJ2BVunZVURZQ==[/tex] 的转动惯量.
- 设半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的非均匀球体上任一点的密度与球心到该点的距离成正比,若球体的质量为 [tex=1.286x1.214]WZoR7rSJ/T2Mt7sicE6QTA==[/tex] 求它对于直径的转动惯量.
- 球心在原点, 半径为 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] 的球体上的任意一点的密度与该点到球心的距离成正比.(1) 求这个球体的质量;(2) 求该球体对点 [tex=4.857x1.286]atOeeAzxRfNUHNvL2nODMZ51X7ib7tz0O0Xz5iE8Dd0=[/tex] 的转动惯量, 这里正常数 [tex=3.0x1.286]T5OFUM3yNZ9FVWgcs9BGYA==[/tex].