若函数f(x)在点a可导，则lim (f(a-f(a+2h)))/3h = ( )h→0
A: 2f'(a)/3
B: -3f'(a)/2
C: -2f'(a)/3
D: 3f'(a)/2
A: 2f'(a)/3
B: -3f'(a)/2
C: -2f'(a)/3
D: 3f'(a)/2
C
举一反三
- 若函数$f(x)$在点$a$处具有连续的二阶导函数，则$$\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)+f(a-h)-2f(a)}{h^2}=f''(a)$$
- 已知\(f(x)\)在节点1,2处的函数值为\(f(1) = 2,f(2) = 3\) ，在节点1,2处的导数值为\(f'(1) = 0,f'(2) = - 1\) ，求 f(x) 两点三次埃米特插值多项式 A: \(H(x) = - 3{x^3} + 13{x^2} - 17x + 6\) B: \(H(x) = - 3{x^3} + 13{x^2} - 17x + 3\) C: \(H(x) = - 3{x^3} + 13{x^2} - 17x +7\) D: \(H(x) = - 3{x^3} + 13{x^2} - 17x + 9\)
- 已知\( y = {f^2}(x) \)，假设\( f(u) \)二阶可导，则 \( y'' \)为（ ）. A: \( 2{[f'(x)]^2} + 2f(x)f'(x) \) B: \( 2[f'(x)] + 2f(x)f''(x) \) C: \( 2{[f'(x)]^2} + 2f(x)f''(x) \) D: \( 2{[f'(x)]^2} + f(x)f''(x) \)
- 随机变量X在区间（－1，2）上均匀分布，F(x)是X的分布函数，则以下结果正确的是 A: F(0.5)=0.5 B: F(1)=2/3 C: F(0)=0 D: F(-0.5)=0.5 E: F(1)=1/3 F: F(1.5)=3/4 G: F(2)=0 H: F(3)=0
- 设函数f（x)在x=1处可导，且lim h→0 f（1)-f（1+2h)/h=-1/2，则f'（1)=（） A: -1/2 B: 1/2 C: 1/4 D: -1/4
内容
- 0
设函数f（x）=a|x|（a＞0），且f（2）=4，则（ ） A: f（-1）＞f（-2） B: f（1）＞f（2） C: f（2）＜f（-2） D: f（-3）＞f（-2）
- 1
若函数$f(x)$具有二阶导数，且$y=f({{x}^{2}})$，则$y'' =$( )。 A: $f'' ({{x}^{2}})$ B: $2f'’ ({{x}^{2}})$ C: $2f’ ({{x}^{2}})+4{{x}^{2}}f’' ({{x}^{2}})$ D: $4{{x}^{2}}f’ ({{x}^{2}})+2f'' ({{x}^{2}})$
- 2
已知函数f（x）=x3-sinx+1，若f（a）=3，则f（-a）=（ ） A: 3 B: -3 C: -1 D: -2
- 3
已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（ ） A: f（2a）＜f（3）＜f（log2a） B: f（3）＜f（log2a）＜f（2a） C: f（log2a）＜f（3）＜f（2a） D: f（log2a）＜f（2a）＜f（3）
- 4
图示力F，对x轴之矩为（） A: 2√2F B: -2√2F C: 3√2F D: -3√2F