如果点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 以不同的方式趋于 [tex=4.143x1.357]Egqg5H2t6PgI6CSmOHASoA44UrTuEGNi4kxxH2Fw82WAv6zSfPu+ddTDRqh/zelo[/tex]时, [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]趋于不同的常数,则函数 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]
举一反三
- 由释疑解难 1 可知: 如果当[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]沿某两条直线 趋于[tex=4.143x1.357]Egqg5H2t6PgI6CSmOHASoA44UrTuEGNi4kxxH2Fw82WAv6zSfPu+ddTDRqh/zelo[/tex]时, 函数 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的极限都存在但不相等,则二重极限[tex=7.143x2.071]GTizUFo5DW+ZtxYBuQHA+F3EZA2dRFSbrnlyBXIzxgU3Er1sXcJ+m6jPA1FDCPwppB2LX2NOBOihqabSP2du6A==[/tex]必不存在.那么如果 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]沿任意直线趋于[tex=4.143x1.357]Egqg5H2t6PgI6CSmOHASoA44UrTuEGNi4kxxH2Fw82WAv6zSfPu+ddTDRqh/zelo[/tex]时,函数[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的极限都存在且等于[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex], 这时是否可断言[tex=8.643x2.071]GTizUFo5DW+ZtxYBuQHA+F3EZA2dRFSbrnlyBXIzxgU3Er1sXcJ+m6jPA1FDCPwpkwY7e3WT9IfrSoft/QFIkg==[/tex]?
- 函数 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 的某邻域内偏导数存在且连续是 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在该点处可微的[u] [/u] . A: 必要条件,但不是充分条件 B: 充分条件,但不是必要条件 C: 充分必要条件 D: 既不是充分条件,也不是必要条件
- 已知函数[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]的某个邻域内连续且[tex=8.0x3.0]ENxIatiC2yqgaopSQCG83tytDuKZpB897JWsix8oEKINvpy63M5RgYhTMTI5/JV0dOQISNctM7/jdDOo1fN0OYS3ZL6qoOcS58BuWffp06zS0iCa35vXNmWh81NPaWd/kwz1I6gritryAnI7mVODxw==[/tex]则( ).[br][/br][tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex].点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 不是 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 的极值点[tex=1.071x1.0]lzlbosGwxwganNnEjSe9UQ==[/tex]点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 是[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的极大值点[tex=1.0x1.0]NQF/UBbj28CYp/mGmHCI8g==[/tex]点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 是[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的极小值点[tex=1.143x1.0]BBSOFDuO+pMoUHMIKwxsVQ==[/tex]根据所给条件无法判断点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 是否为[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 的极值点
- 考虑二元函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的下面 4 条性质:(1) 函数[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处连续 ;(2) 函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点 [tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处两个偏导数连续 ;(3) 函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处可微(4) 函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处两个偏导数存在.则下面结论正确的是 未知类型：{'options': ['[tex=7.0x1.357]LI/A6g83qMWkspQoIAxg235oMvxzT+olJO0vBJtaNVR6AeEc+bTbt8K1FaN91+ii[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3znrPQd2cQyONz0sQpidnkm5CLqdI1zJf0rQvDLR4w8ya[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3zsRXAYoUByh3gckcm3YOTCoRoRyvvTWqy8GXrRUSDL3H[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3zib0s5Zt3aK71zIoZbNqO3oywpSFgiM5nrGM6ykqZb3e[/tex]'], 'type': 102}
- 证明：若函数 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在有界闭区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex] 上可积,则 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]上有界。