设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex], [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在 [tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续，[tex=4.929x1.286]PmqY3nDHoZJe2iOzfh6WXQ==[/tex], [tex=4.714x1.286]+lkPvCFyneSzjv8itrp9ig==[/tex]。试证至少存在一点 [tex=3.786x1.286]SbN3kpDDnb/P3zq8kyuo+NJnVohO3ICcnzxPaGrEl7c=[/tex]，使 [tex=4.786x1.286]OwtqLrSBx72aVGQ7lx10gLW2Ws9jwh77BXXQLu7logo=[/tex]。
举一反三
- 设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 和 [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 在 [tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex] 上连续, 且 [tex=4.929x1.286]FywpRM5RpRa6yy9R0LrMKw==[/tex], [tex=4.714x1.286]7EnRp2L7gMyVlEGdnoQGDA==[/tex] . 试证存在 [tex=3.786x1.286]SbN3kpDDnb/P3zq8kyuo+NJnVohO3ICcnzxPaGrEl7c=[/tex], 使 [tex=4.786x1.286]OwtqLrSBx72aVGQ7lx10gLW2Ws9jwh77BXXQLu7logo=[/tex].
- 设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex], [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]都在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续, 在 [tex=2.071x1.286]Q9EbYIIWqK0gqhJcCkS6lw==[/tex] 内可导, 且 [tex=3.643x1.286]uaz8rXYVotCLmTHYJ56IbcmW7FmPkvjEmuqzGG1Ei0A=[/tex], [tex=8.286x1.286]5E/wDCX/QyKVyHRnGOzM927F2eS4xiJsy17iL44kfPg=[/tex]。 试证至少存在一点 [tex=3.786x1.286]SbN3kpDDnb/P3zq8kyuo+NJnVohO3ICcnzxPaGrEl7c=[/tex]， 使[tex=8.857x1.286]lzQv80ZLeUASAnm5Ehn9hcLgzV7lu74/df+COnq6Ajb0QLH7pa1UWzVcjt8TpdpLM+dmFBCP5V66Cm/Uw8M5AQ==[/tex]。
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]和[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续，且[tex=4.929x1.286]xsiaWGd9YFsP34fxRlwlxtn/EsqoCCFrQJ1D5ZG+agY=[/tex]，[tex=4.714x1.286]7EnRp2L7gMyVlEGdnoQGDA==[/tex] . 试证：在[tex=2.071x1.286]Q9EbYIIWqK0gqhJcCkS6lw==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，使[tex=4.714x1.286]Okp8F8aIebhimp44oHT1Eg==[/tex] .
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]和[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]都在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续，在[tex=2.071x1.286]Q9EbYIIWqK0gqhJcCkS6lw==[/tex]内可导，[tex=4.929x1.286]Dl0gIyof8XEDmWYL1n1JtA==[/tex]，且对所有[tex=3.857x1.286]xiJi7exny+S6OO8AToTvZJEy6s+q78Vh6oMiv4Z2CcE=[/tex]有[tex=5.5x1.286]2WRk5S3skabY8y+eAZX4bMCWoqnugRqu9hevAmLpNaVOJREWVg3eznJkSglGNBJB[/tex]，证明[tex=4.714x1.286]+lkPvCFyneSzjv8itrp9ig==[/tex] .
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续，在[tex=2.071x1.286]Q9EbYIIWqK0gqhJcCkS6lw==[/tex]内可导，且[tex=6.714x1.286]e2rQdJIDX6m4QJxK4bB8yA2e0ZugzW2OtDjTuouKEaU=[/tex]。证明：存在[tex=3.786x1.286]SbN3kpDDnb/P3zq8kyuo+NJnVohO3ICcnzxPaGrEl7c=[/tex]，使[tex=5.143x1.286]lzQv80ZLeUASAnm5Ehn9hQtomBXUBJo6Y1MmZx2MEUM=[/tex]成立。