设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 和 [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 在 [tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex] 上连续, 且 [tex=4.929x1.286]FywpRM5RpRa6yy9R0LrMKw==[/tex], [tex=4.714x1.286]7EnRp2L7gMyVlEGdnoQGDA==[/tex] . 试证存在 [tex=3.786x1.286]SbN3kpDDnb/P3zq8kyuo+NJnVohO3ICcnzxPaGrEl7c=[/tex], 使 [tex=4.786x1.286]OwtqLrSBx72aVGQ7lx10gLW2Ws9jwh77BXXQLu7logo=[/tex].
举一反三
- 设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex], [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在 [tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续，[tex=4.929x1.286]PmqY3nDHoZJe2iOzfh6WXQ==[/tex], [tex=4.714x1.286]+lkPvCFyneSzjv8itrp9ig==[/tex]。试证至少存在一点 [tex=3.786x1.286]SbN3kpDDnb/P3zq8kyuo+NJnVohO3ICcnzxPaGrEl7c=[/tex]，使 [tex=4.786x1.286]OwtqLrSBx72aVGQ7lx10gLW2Ws9jwh77BXXQLu7logo=[/tex]。
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]和[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续，且[tex=4.929x1.286]xsiaWGd9YFsP34fxRlwlxtn/EsqoCCFrQJ1D5ZG+agY=[/tex]，[tex=4.714x1.286]7EnRp2L7gMyVlEGdnoQGDA==[/tex] . 试证：在[tex=2.071x1.286]Q9EbYIIWqK0gqhJcCkS6lw==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，使[tex=4.714x1.286]Okp8F8aIebhimp44oHT1Eg==[/tex] .
- 设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex], [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]都在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续, 在 [tex=2.071x1.286]Q9EbYIIWqK0gqhJcCkS6lw==[/tex] 内可导, 且 [tex=3.643x1.286]uaz8rXYVotCLmTHYJ56IbcmW7FmPkvjEmuqzGG1Ei0A=[/tex], [tex=8.286x1.286]5E/wDCX/QyKVyHRnGOzM927F2eS4xiJsy17iL44kfPg=[/tex]。 试证至少存在一点 [tex=3.786x1.286]SbN3kpDDnb/P3zq8kyuo+NJnVohO3ICcnzxPaGrEl7c=[/tex]， 使[tex=8.857x1.286]lzQv80ZLeUASAnm5Ehn9hcLgzV7lu74/df+COnq6Ajb0QLH7pa1UWzVcjt8TpdpLM+dmFBCP5V66Cm/Uw8M5AQ==[/tex]。
- 证明：若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]AbdDkC0j55gBB/J+s1yOpw==[/tex]连续， 且[tex=4.929x1.286]FywpRM5RpRa6yy9R0LrMKw==[/tex]，[tex=4.714x1.286]7EnRp2L7gMyVlEGdnoQGDA==[/tex]， 则[tex=4.571x1.286]rgpbQg+wvRiQ/V9ByMjtZXvFG3F4Y8KixytrvvQSCug=[/tex]， 使[tex=4.714x1.286]Okp8F8aIebhimp44oHT1Eg==[/tex] 。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。