设 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是 [tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex] 矩阵,证明:存在一个 [tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex]非零矩阵 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 使 [tex=3.357x1.0]qTT9ohZSoF+wT3IvQFgnLFrXH47FWW3xwhW8sfEIcnrDuDKcS2V13Iv41U8aG2/R[/tex] 的充分必要条件是 [tex=3.0x1.357]RRZ9zlAN4pWdGS7d9wHOkmrotL417Su2vM8Jrbh5h98=[/tex]

2022-07-24

设 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是 [tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex] 矩阵,证明:存在一个 [tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex]非零矩阵 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 使 [tex=3.357x1.0]qTT9ohZSoF+wT3IvQFgnLFrXH47FWW3xwhW8sfEIcnrDuDKcS2V13Iv41U8aG2/R[/tex] 的充分必要条件是 [tex=3.0x1.357]RRZ9zlAN4pWdGS7d9wHOkmrotL417Su2vM8Jrbh5h98=[/tex]

答案：

必要性. 令 [tex=10.929x1.357]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5jGr1EmN/ov1xVDNpv0hUY9W8+kOPSOdqZbX1rgg1qlVTpUa1OqdRRddAHixzWQ75fud3Vr6w4296tFQKvzB1ICFrzgAE3ZNzSR4aZdwlT7fpRbvR+NjBkgsYwZurnVr3YwlqqpLokAtsGjY2QJklmk=[/tex] 是 [tex=0.929x1.0]d3oLifbI5s6LUr2fYOYYY5rSZ44bGSLjkwk0fY/IctI=[/tex]的第 [tex=0.357x1.0]wKKcWCBoO5XWWr6b/+D0Jw==[/tex]列,则 [tex=3.357x1.0]qTT9ohZSoF+wT3IvQFgnLFrXH47FWW3xwhW8sfEIcnrDuDKcS2V13Iv41U8aG2/R[/tex]即[tex=11.071x1.357]2bhnUUd+YIR07JfggnFZJGB8BAklGlqh1DrC6sye98BEQfql8msg1aBggi08iSqRXuh5VMehQXwJuABedoDKUw==[/tex]因 [tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex] 为非零矩阵,至少一个[tex=3.071x1.214]U9s0BBfTC9alh/yBPBgczrJ1YA8plwf73KQgwTSr00b1Iba+nmJ1ntbXhBldboYh[/tex] ,故齐次方程组  [tex=2.786x1.0]IjDMaBm12V+6KTuP2E/NdQ==[/tex] 有非零解,其系数行列式 [tex=2.714x1.357]RRZ9zlAN4pWdGS7d9wHOkl72xq14zlbNfTP7TW+XNAc=[/tex] . 充分性. [tex=2.714x1.357]RRZ9zlAN4pWdGS7d9wHOkl72xq14zlbNfTP7TW+XNAc=[/tex] , 齐次方程组[tex=3.0x1.0]zKDlvkzFgjxo2PD5u64Kc9i6CevK3qKac8zzpq91WAY=[/tex] 有非零解。设 [tex=5.571x5.357]075gCzZzsMRb6HYXYk9X90MtUaB2nkUDlemZnOgO2dcfSK2+Il3lUo9GGNfjxlWdLhyqWih8vmPt3ujajN4U8w84fsRLeIHmR1lA5VxFLRuKbhqSjtu6E+jdGJaIS/rf[/tex]是它的一个解. 令 [tex=15.0x5.429]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5v6cuXTz3j+qQqp9quW74lYfw2MZZRfhg+mw6GpVuzPZvsDaGuRpjAvwFJvBhgaIQ0ia/lcDpNG0d0I24HofKPGJCoxq5rTwrFXpLHJVPGT5P+YdstgmF9zKwvW8M3oh1dceeCr9EA8A9n9MjC29WemWXU4xErc76WZm6zvNQfXgZk68FzQ6jTsM4kDHuCKVrAihSjmidicwjoE3jZ60TWfYVSu3vs0SvYgkNgsdTn17863UiOyObrtuc7AWOX1o/Fdxf7eKc0HfTC1xPA6q4pU=[/tex] 则满足[tex=3.357x1.0]3Non7rzX/blgQSvSSlpwug==[/tex]

举一反三

内容

0
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
1
设[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]是三个随机事件，试用[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]表示下列各事件：（1）恰有[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生；（2）[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]都发生而[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]不发生；（3）所有这三个事件都发生；（4）[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]至少有一个发生；（5）至少有两个事件发生；（6）恰有一个事件发生；（7）恰有两个事件发生；（8）不多于一个事件发生；（9）不多于两个事件发生；（10）三个事件都不发生.
2
求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$
3
set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
4
令[tex=8.143x1.571]R/UU5OljvlRek3j1NVwPuJAYVtehdlZeI+YTwmFkKDw=[/tex]为一组[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]共轭向量（假定为列向量），[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为[tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex]对称正定矩阵，试证[tex=10.214x3.5]ADKwVEk4xY/YcsjevCQHGgZ3AvoUESd5jjb3vrV5/EnXO213DFNdRddzgWOAS61eE+K1h9nYF7mdDBlPsMsFj8Chn4F2PyIy40rArvNGTKLIfbRdcs2xJP6lpYlB2tHeWVFZ4ANUdQ9BIvhP9Gwrnw==[/tex]