设 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 是数域 [tex=0.643x1.0]95d/gAHl2SNdSGKnMkOG0A==[/tex] 上一个 [tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex] 矩阵,证明 : [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 与 [tex=1.071x1.143]Odw7UIduSPwT/crFreATVQ==[/tex]相似
举一反三
- 设 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是 [tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex] 矩阵,证明:存在一个 [tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex]非零矩阵 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 使 [tex=3.357x1.0]qTT9ohZSoF+wT3IvQFgnLFrXH47FWW3xwhW8sfEIcnrDuDKcS2V13Iv41U8aG2/R[/tex] 的充分必要条件是 [tex=3.0x1.357]RRZ9zlAN4pWdGS7d9wHOkmrotL417Su2vM8Jrbh5h98=[/tex]
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex] 矩阵，证明：存在一个[tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex] 非零矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] ，使[tex=2.786x1.0]6A5fE1IFwasqchanDjbORw==[/tex]的充 分必要条件是[tex=2.643x1.357]9VRjDuMFxe1LgzwJx9xUDA==[/tex]．
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的可逆线性变换．证明：１） [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值一定不为０；２） 如果[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值，那么[tex=1.643x1.357]7hXLKuNcz29qRRA2zjn4rA==[/tex]是[tex=1.714x1.214]d+9NDUvA5ZDrRGeFW5fxcQ==[/tex]的特征值．
- 设3阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值为-2, -1, 3,矩阵[tex=6.786x1.357]5sQBSCH1+oEoQda8DcapHw==[/tex],求矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的行列式[tex=1.357x1.357]JRr5OoiiAPF9KB2ukKJtuw==[/tex]
- 数域[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]上一个[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]叫做一个幂等矩阵，如果[tex=3.286x1.214]rPRBSosCEth94R4jBBpQCQ==[/tex].设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是一个幂等矩阵.证明，秩[tex=1.571x1.143]J3m9F+ixGrk39WtzDO4fXw==[/tex]秩[tex=4.143x1.357]ZAmGlJat3U9uyo3jOvLObA==[/tex].