举一反三
- 设一条长度为I的均.匀弦,两端[tex=1.857x1.0]sQ8UKBTHa4u9aJQTaFsBAg==[/tex]和[tex=1.714x1.0]z+3PraJ7SDoHa3jz672t+w==[/tex]固定,弦中的张力为T.在[tex=2.571x1.0]fkJwwtH+18Pyc8GAZLQXq/XnkjMPe6rbDKfMvE6lelw=[/tex]点,以横向力Fo拉弦,达到平衡后放开手而使弦自由振动.试写出这个问题的定解条件.
- 长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的弦，两端固定，弦中张力为[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]，在距一段为[tex=0.929x1.0]XQ8c0totc8uufRPOvpPxwQ==[/tex]的一点以力[tex=1.0x1.214]kLwCQn0d73TWOUUlnBVGBA==[/tex]把弦拉开，然后突然撤除这力，求解弦的振动[img=291x147]178efbe78e53a93.png[/img]
- 写出弦的横振动问题在下列情况下的初始条件：弦的两端点[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]和[tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]固定，用手将弦上的点[tex=7.643x1.357]GU2la7DF1Ucu2jrntZ7CiOitnmMoWmBbkrcYdYHDI8Q=[/tex]拉开使之与平衡位置偏离[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]（设[tex=2.5x1.071]g26D1stzaus10xjhmccClA==[/tex]），然后放手.
- 如果X满足[tex=1.0x1.214]uDLq1pltx8bidzPpXavtVw==[/tex]公理和[tex=1.0x1.214]HSZQQmMoQLPTE8orMMvtgA==[/tex]公理，则也满足[tex=1.0x1.214]9/dZqDJTFQ9zWNw2dnPh4g==[/tex]公理。
- 长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的杆,一端固定,另一端受力[tex=1.0x1.214]kLwCQn0d73TWOUUlnBVGBA==[/tex]而伸长.求解杆在放手后的振动
内容
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一根均匀弦两端分别在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 及 [tex=2.071x1.0]jA1m6CKNNVX9j/JBOhtCnw==[/tex] 处固定，设初始速度为零，初始时刻弦的形状为一抛物线，抛物线的顶点为 [tex=3.857x1.357]yAvWLLgXgIYOSlJSlTP+RJrxdUk9PiuA2CXu1oTMdEI=[/tex] 求弦振动的位移。
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长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]、两端固定的均匀弦在某介质中作自由微小振动，设这介质的阻力与速度成正比（单位长度的阻力为[tex=2.786x1.214]CT5uJ4aI6gFTR63zjj1QdNcnBMfAxFzsC1SVYIJTTE0=[/tex], [tex=0.643x0.786]W9TCskxkagdDgWMvasdFzg==[/tex]是正的小常数），弦的初始位移和初始速度分别为[tex=2.071x1.357]eAvaTAXWWX5VwHAZCgurVQ==[/tex]和[tex=2.0x1.357]oY9H+horQavhEg7hGhdwWA==[/tex]，求解访的振动情况.
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已知空间三角形的顶点坐标为[tex=1.0x1.214]2Fe5dbSLid0C+D68Q8kHHg==[/tex](0,1,-2)，[tex=1.0x1.214]eVKG/l6KyRj55Qp3xeOQRQ==[/tex](4, 1,-3)及[tex=1.0x1.214]iXfyWRMUgBc9cgx58BoZAA==[/tex](6, 2, 5)。试问:①该三角形是否是直角三角形;②该三角形的面积是多少?
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研究长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，一端固定，另一端自由，初始位移为[tex=1.214x1.0]oRQs3fUc5jUXOKKnlCZAtw==[/tex]而初始速度为零的弦的自由振动情况。
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一驻波方程为为[tex=11.214x1.357]o82/o8VpaxWN3C0vcOKgQEn0+6MsiwQtyrpdcWSqxhOW2LNMxc9OIC0lr3orIeig[/tex] 位于[tex=4.143x1.357]XQXqrOnxOnJmD7grYmyHIw==[/tex]处的质元 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex]与位于 [tex=4.143x1.357]DZXV8hSGCGuU11nzu1PuaA==[/tex] 处的质元[tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 的振动位 相差为[input=type:blank,size:4][/input]。