若一球面在一直圆柱 面的内部，且球面 的半径与直圆柱面的半径相等，则称该直圆 柱面外切于球面.求与两个球面[p=align:center][tex=5.5x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk/BDZAzHaBBEbyZO6OqX4As=[/tex] 和[tex=11.714x1.5]2phQMMzAg3qpAMKTz8PY6Fbq2RLJiw/ognvqxEWFbTHBXtqX6/xA+5fWj7xXWFGo[/tex]均外切的直圆柱 面方程.
举一反三
- 若一球面在一直圆柱面的内部，且球面的半径与直圆柱面的半径相等， 则称该直圆柱面外切于球面. 求与两个球面[tex=5.643x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk+HCcjfVGk1v00RsVxT6Bbg=[/tex]和[tex=11.214x1.5]2phQMMzAg3qpAMKTz8PY6IB9y3lcx+IkIM9kKcoUvxFEh1DWN5ssGM0VjYHZkJQF[/tex][tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]均外切的直圆柱面的方程.
- 试求满足顶点在[tex=4.143x1.357]UlCROSqACEiUFW4htMlZVA==[/tex], 并与球面 [tex=5.643x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk/BDZAzHaBBEbyZO6OqX4As=[/tex]外切于一圆的锥面方程.
- 一个半径为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面,如果圆柱面通过球心,那么这时球面与圆柱面的交线叫做维维安尼(Viviani)曲线,这条曲线的方程可以写为[tex=7.857x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz89fzajrsY2GMIIvBoKtXjP1z86jJP702eg5urnKS4dv6Jum+CUkhZ9Wq3Cu31yPRyIuz5kRRX2ddQhptrCjPBFW4So7oyyacmNQhtSvsaIl[/tex]，试求求这曲线对三个坐标面的射影柱面方程和在三个坐标面上的射影曲线的方程.
- 半径为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的球的内接直圆柱，问直圆柱的底半径与高多大能使直圆柱的体积最大?
- 求球面[tex=6.571x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk2DDX4Z5erPFGLgDS/16WSM=[/tex]和柱面[tex=5.071x1.429]NpYckZVVG8+fCRa2ItXnc+02DHT0tCSOYfgnjjh+BOE=[/tex]所包围的且在柱面内部的体积。