设：[tex=6.286x2.429]MnAff1RQA/x+Nd6RZdtEOf16j2RrXDIb9DdV/NN+7Q0=[/tex] 定义在区间 [tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex] 上。将 [tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex] 作 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 等分，按等距节点求分段线性插值函数 [tex=2.214x1.357]L+t0Rj7DpkyTMgcY2BaqnA==[/tex]，并求各相邻节点中点处 [tex=2.214x1.357]F553BFjbBQ55xruo9OuGQA==[/tex] 的值，与 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 相应的值进行比较，误差为多大?
举一反三
- 设 [tex=7.857x1.571]YPqHFuAahknf9AbHQjYMYvwG2Z4uR4XHF1WwqETF1CI=[/tex] 在 [tex=5.071x1.143]WbFHLHyJoSkbfDEfXR/tLcVjcSyr2pX9QdzN43wf6xQ=[/tex] 上取 [tex=2.714x1.214]+/r48fIEUYRtkCIw7Xyzkg==[/tex] 按等距节点求分段线性插值函数[tex=2.5x1.357]stiH941sUDFRKJvghdJAmQ==[/tex]计算各节点间中点处的[tex=2.214x1.357]F553BFjbBQ55xruo9OuGQA==[/tex]与 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的值,并估计误差.
- 设[tex=6.286x2.429]+XzpPEtiXmFKwC9sYnBEcvbssoNOKzCKEt5s22vBKx8=[/tex]，在[tex=5.071x1.143]11UrP1tb4ZI59Aa87MaveYJfw0UzVmAFOPAtBqDsmYQ=[/tex]上取n=20，按等距节点求分段线性插值函数[tex=2.214x1.357]spCxOUNNrw/cKOCXaVP7nA==[/tex]，计算各相邻节点间中点处的[tex=2.214x1.357]spCxOUNNrw/cKOCXaVP7nA==[/tex]与[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]的值，并计算误差。
- 给定[tex=3.571x1.357]0jgNZNb5KE0SpRQgBt7oQg==[/tex]，设x=0是4重插值节点，x=1是单重插值节点试求相应的Hermite插值公式，并估计误差[tex=4.071x1.357]ZHsKcW72rLaSaexOsDovRw==[/tex]
- 对[tex=3.786x1.357]ejyZgRYnBSH3MhBlrTb1fQ==[/tex] , 在[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上取 5 个等距节点，求 3 次自然样条c值。
- 设 [tex=3.643x1.5]wQVUWZnb5HIcHy0u2nadlg==[/tex], 求 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 上的分段三次 Hermite 插值函数[tex=2.571x1.357]kngO/2HcGZGPfSQUQY6mDg==[/tex] 并估计误差, 取等距节点且 [tex=3.643x1.357]/1LfbGBc+yIBmbupqXh60w==[/tex]