对[tex=3.786x1.357]ejyZgRYnBSH3MhBlrTb1fQ==[/tex] , 在[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上取 5 个等距节点，求 3 次自然样条c值。
举一反三
- 将下列定义在[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上的函数按 Legendre 多项式展开:[tex=3.786x1.357]ejyZgRYnBSH3MhBlrTb1fQ==[/tex].
- 设：[tex=6.286x2.429]MnAff1RQA/x+Nd6RZdtEOf16j2RrXDIb9DdV/NN+7Q0=[/tex] 定义在区间 [tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex] 上。将 [tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex] 作 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 等分，按等距节点求分段线性插值函数 [tex=2.214x1.357]L+t0Rj7DpkyTMgcY2BaqnA==[/tex]，并求各相邻节点中点处 [tex=2.214x1.357]F553BFjbBQ55xruo9OuGQA==[/tex] 的值，与 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 相应的值进行比较，误差为多大?
- 取点[tex=6.5x2.357]o0657zbNe9XHlMXeqChVNgkYJQKv8uiWPJif6jA6gvB44UvKWwrqqENSpuvrb3rG[/tex]为拉格朗日多项式的插值节点，对函数[tex=3.786x1.357]ejyZgRYnBSH3MhBlrTb1fQ==[/tex]作出在闭区间[ - 1,1]上的拉格朗日插值多项式。
- 对函数[tex=2.214x2.357]Hqxa/UCqq6/+StWVpW6nUr/ywv3F3oCfiNclBLHvryo=[/tex] , 在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上用等距线性插值、等距[tex=3.857x1.0]aSjk4o7nmJkfQs7mJKmLIA==[/tex]3 次插值、等距样条插值，问步长[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]应取多少才能保证各自的截断误差小于[tex=2.0x1.214]FpeOfmuZawZqwM2eXSPGDw==[/tex] ?
- 求函数[tex=5.714x1.357]69eaGuwMd8i67sdfDr+RtJXFa7WZxmTEGCFx2l4iAKA=[/tex]在区间[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上的三次最佳平方逼近多项式。