给定函数[tex=4.143x1.357]xe0pQFG03hsSf3z3JfzIEA==[/tex]的一个数表[img=660x189]178fcd27d6cd946.png[/img]试分别采用: (1) 双一次插值 (2) 对[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]二次、对[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 一次的二元插值; (3) 双二元插值,计算[tex=4.786x1.357]o1tzBI5tDPKClK7CmPWmfQ==[/tex]的近似值。

2022-07-23

给定函数[tex=4.143x1.357]xe0pQFG03hsSf3z3JfzIEA==[/tex]的一个数表[img=660x189]178fcd27d6cd946.png[/img]试分别采用: (1) 双一次插值 (2) 对[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]二次、对[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 一次的二元插值; (3) 双二元插值,计算[tex=4.786x1.357]o1tzBI5tDPKClK7CmPWmfQ==[/tex]的近似值。

答案：

解 (1) 双一次插值  [br][/br][tex=47.714x6.643]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[/tex](2) 对[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]二次、对[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 一次的二元插值[tex=43.786x7.357]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[/tex](3) 双二元插值[tex=9.929x1.357]nrgktDhxtjqmzXq0eAdcePbK+mv5fc/MIqFmdRFpf40=[/tex]

举一反三

内容

0
对变量 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]进行 7 次观察得数据如下：[img=506x67]17afca0b7b9b8cc.png[/img]据散点图估计出；x和y可能满足的非线性模型中的模型线性化来估计出其中的参数。
1
对变量 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]进行 7 次观察得数据如下：[img=506x67]17afca0b7b9b8cc.png[/img]据散点图估计出；直接用原模型的最小二乘法估计x和y可能满足的非线性模型中的参数。
2
试利用第5题的差商表，构造两个二次 Newton 插值多项式以分别计算 [tex=2.571x1.357]a8nI0Gc2fL91kAlqUw5uRg==[/tex]和[tex=2.571x1.357]0LZEkSSLHgctqsXdHaKVRw==[/tex]的近似值,又构造一个三次 Newton 插值多项式以计算[tex=1.786x1.357]7OQ6MnGIbo1txdlYbmL7wQ==[/tex]的近似值。
3
对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。
4
给定数表 [tex=21.643x2.643]I08GkjPu5ilZ1cL3oVOjRL94ZniAofATciq55m+QEppOinvdfFsD1GPcEzXxJeZyPuftWZMYKKA1E78yH2uhhmbpmqjTV6GdCErIl8et6rbVzOV0kr1+Q3eitvOWbkU3WEmBAk0BMBGmlmxigtgvUog5HWbSLleuWhQKyLddRoU9vHJVQV1va+dnapjhhbDag6uFOB8QfQXh153AN5HKIg==[/tex](1) 以[tex=6.286x1.214]pLQy7HPo2yLnjmVhSxjwSeuB2rJrf7oaZAXCQNAvZlI=[/tex]为节点作二次插值计算[tex=2.357x1.214]tBRYVJtLVNKF7hqDRXJmqg==[/tex]的近似值,并估计截断误差。[br][/br](2) 以[tex=4.0x1.214]OSL37hGFNrvyd7prHXKUCg==[/tex]为节点作线性插值计算[tex=2.357x1.214]+JLnqdzJ2H33zzYqzpIx5g==[/tex] 的近似值,并估计截断误差。