设A 为 n×n 矩阵，且齐次线性方程组 AX=0 只有零解，则对任意 n 维列向量B，方程组AX=B（） A: 无解 B: 有唯一解 C: 只有零解 D: 有无穷多解

2022-07-23

设A 为 n×n 矩阵，且齐次线性方程组 AX=0 只有零解，则对任意 n 维列向量B，方程组AX=B（）
A: 无解
B: 有唯一解
C: 只有零解
D: 有无穷多解

答案：

B

0
设A为m×n矩阵，且m〈n，则齐次方程AX=0必（） A: 无解 B: 只有唯一解 C: 有无穷解 D: 不能确定
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设A是[img=49x19]180323c3f2c9ea0.png[/img]矩阵，b是n维非零向量，则关于线性方程组的下列说法中，正确的是（）A．Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解；B．Ax=0有无穷多解时，Ax=b有无穷多解；C．Ax=0无非零解时，Ax=b无解； D．Ax=b无解时，Ax=0无非零解． A: Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解 B: Ax=0有无穷多解时，Ax=b有无穷多解 C: Ax=0无非零解时，Ax=b无解 D: Ax=b无解时，Ax=0无非零解 E: Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解
2
设非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组为Ax=0,则(). A: 若Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解； B: 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解； C: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0只有零解； D: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解；
3
若线性方程组AX=B的导出组AX=0只有零解，则AX=B（） A: 有唯一解 B: 有无穷多解 C: 可能无解 D: 也只有零解
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设\(A\)为\(m\times n\)矩阵\(,\)则齐次线性方程组\(Ax=0\)有结论\(（ \quad ）\)。 A: 、当\(m\ge n\)时\(,\)方程组仅有零解 B: 、当\(m\lt n\)时\(,\)方程组有非零解\(,\)且基础解系中含有\(n-m\)个线性无关的解向量 C: 、若\(A\)有\(n\)阶子式不为零，则方程组只有零解 D: 、若所有\(n-1\)阶子式不为零\(,\)则方程组只有零解